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        "Mathematik",
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      "title": "Entscheidungsregel für eine komplexe Problemstellung entwickeln (LK)",
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          "jurisdiction": "DE-BW",
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        "Problemlösen und Argumentieren",
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        "Mehrere Modelle vergleichen (LK)",
        "Modelle nach Kriterien vergleichen (LK)"
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      "recommendedAction": "Quellenstelle im klassischen Curriculum suchen und als Source-Extraction-/Mapping-Beleg nachtragen; es gibt im direkten Elternkontext noch kein belegtes Geschwisterziel als Anker."
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      "description": "Die lernende Person kann eine Sachskizze oder ein Diagramm anfertigen, Variablen eindeutig zuordnen und Größen konsistent benennen.",
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        "Funktionenscharen, Argumentieren und komplexe Zahlen (Sek II)",
        "Problemlösen und Argumentieren",
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        "Sachskizze mit Variablen erstellen"
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      "description": "Die lernende Person kann einen Sachverhalt sinnvoll vereinfachen, relevante Beziehungen hervorheben und eine übersichtliche Struktur (z. B. Schema) festlegen.",
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      "description": "Die lernende Person kann Anschlussbedingungen ohne Sprung und ohne Knick durch geeignete ganzrationale Funktionen modellieren und fachlich deuten.",
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        "Ableitungen zur Funktionsuntersuchung und Optimierung nutzen",
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      "description": "Die lernende Person kann Sachzusammenhänge mit Wendestellen durch geeignete ganzrationale Funktionen modellieren und die Bedingungen fachlich deuten.",
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      "topicCode": "CANONICAL.MATH.E.DERIVATIVE_APPLICATIONS.SMOOTH_CONNECTION_MODELS.INFLECTION",
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      "title": "Funktionsgleichungen aus Graphen bestimmen",
      "description": "Die lernende Person kann aus einem gegebenen Graphen in einfachen Fällen eine passende Funktionsgleichung angeben und die verwendeten Merkmale begründen.",
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      "topicCode": "CANONICAL.MATH.E.REPRESENTATIONS.GRAPH_TO_EQUATION",
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      "lane": "isolated-source-expansion-gap",
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      "shortKey": null,
      "title": "Termmerkmale aus Graphen ableiten",
      "description": "Die lernende Person kann aus einem Graphen zentrale Termmerkmale wie Funktionsfamilie, Parameter, Nullstellen oder Symmetrie ableiten und fachsprachlich formulieren.",
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      "area": "unknown",
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      "pathTitles": [
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        "Termmerkmale aus Graphen ableiten"
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      "description": "Die lernende Person kann Übertragungen zwischen Darstellungen begründen, typische Fehlerquellen benennen und die Konsistenz der Darstellungen prüfen.",
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        "Funktionen und ihre Darstellung",
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        "Übertragungen begründen und prüfen"
      ],
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      "title": "Zwischen Tabelle, Graph und Term wechseln",
      "description": "Die lernende Person kann zwischen Tabelle, Graph und Termdarstellung wechseln, Informationen konsistent übertragen und passende Kontrollschritte nutzen.",
      "phase": "E",
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        "Zwischen Tabelle, Graph und Term wechseln"
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    {
      "id": "GSR-GAP-71FE4A39",
      "lane": "isolated-source-expansion-gap",
      "goalId": "71fe4a39-38e8-5c6a-8eef-ff4783fe70c2",
      "shortKey": "canonical_math_sek2_q4_diff_integral_methods_context_validate_by_model_validation",
      "title": "Analysis-Modelle in Sachzusammenhängen validieren (LK)",
      "description": "Die lernende Person kann Modellannahmen und Resultate in Sachzusammenhängen der Differential- und Integralrechnung fachlich prüfen und Grenzen des Modells benennen.",
      "phase": "Q4",
      "area": "Analysis",
      "topicCode": "CANONICAL.MATH.SEK2.Q4.DIFF_INTEGRAL_CONTEXT_VALIDATE_BY.MODEL_VALIDATION",
      "pathTitles": [
        "Mathematik",
        "Integralrechnung und Differenzialgleichungen",
        "Integralbegriffe, Rekonstruktion und Kontextdeutung (Sek II)",
        "Anwendungen der Integralrechnung",
        "Differential- und Integralrechnung in Sachzusammenhängen reflektiert anwenden (LK)",
        "Analysis-Modelle in Sachzusammenhängen validieren (LK)"
      ],
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      ],
      "parentTitles": [
        "Differential- und Integralrechnung in Sachzusammenhängen reflektiert anwenden (LK)"
      ],
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      "recommendedAction": "Quellenstelle im klassischen Curriculum suchen und als Source-Extraction-/Mapping-Beleg nachtragen; es gibt im direkten Elternkontext noch kein belegtes Geschwisterziel als Anker."
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    {
      "id": "GSR-GAP-DC12F281",
      "lane": "isolated-source-expansion-gap",
      "goalId": "dc12f281-f161-572b-a973-8405ae9b2498",
      "shortKey": "canonical_math_sek2_q4_diff_integral_methods_context_validate_by_differential_context",
      "title": "Differentialrechnung in Sachzusammenhängen auswählen und anwenden (LK)",
      "description": "Die lernende Person kann in Sachzusammenhängen geeignete Methoden der Differentialrechnung auswählen, anwenden und die Ergebnisse im Kontext interpretieren.",
      "phase": "Q4",
      "area": "Analysis",
      "topicCode": "CANONICAL.MATH.SEK2.Q4.DIFF_INTEGRAL_CONTEXT_VALIDATE_BY.DIFFERENTIAL_CONTEXT",
      "pathTitles": [
        "Mathematik",
        "Integralrechnung und Differenzialgleichungen",
        "Integralbegriffe, Rekonstruktion und Kontextdeutung (Sek II)",
        "Anwendungen der Integralrechnung",
        "Differential- und Integralrechnung in Sachzusammenhängen reflektiert anwenden (LK)",
        "Differentialrechnung in Sachzusammenhängen auswählen und anwenden (LK)"
      ],
      "parentGoalIds": [
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      ],
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        "Differential- und Integralrechnung in Sachzusammenhängen reflektiert anwenden (LK)"
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    {
      "id": "GSR-GAP-0B162CB0",
      "lane": "isolated-source-expansion-gap",
      "goalId": "0b162cb0-8507-5ac2-b9d6-57f40f4d3f35",
      "shortKey": "canonical_math_sek2_q4_diff_integral_methods_context_validate_by_integral_context",
      "title": "Integralrechnung in Sachzusammenhängen auswählen und anwenden (LK)",
      "description": "Die lernende Person kann in Sachzusammenhängen geeignete Methoden der Integralrechnung auswählen, anwenden und die Ergebnisse im Kontext interpretieren.",
      "phase": "Q4",
      "area": "Analysis",
      "topicCode": "CANONICAL.MATH.SEK2.Q4.DIFF_INTEGRAL_CONTEXT_VALIDATE_BY.INTEGRAL_CONTEXT",
      "pathTitles": [
        "Mathematik",
        "Integralrechnung und Differenzialgleichungen",
        "Integralbegriffe, Rekonstruktion und Kontextdeutung (Sek II)",
        "Anwendungen der Integralrechnung",
        "Differential- und Integralrechnung in Sachzusammenhängen reflektiert anwenden (LK)",
        "Integralrechnung in Sachzusammenhängen auswählen und anwenden (LK)"
      ],
      "parentGoalIds": [
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      ],
      "parentTitles": [
        "Differential- und Integralrechnung in Sachzusammenhängen reflektiert anwenden (LK)"
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      "siblingGoals": 2,
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      "recommendedAction": "Quellenstelle im klassischen Curriculum suchen und als Source-Extraction-/Mapping-Beleg nachtragen; es gibt im direkten Elternkontext noch kein belegtes Geschwisterziel als Anker."
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    {
      "id": "GSR-GAP-18293A33",
      "lane": "covered-sibling-mapping-gap",
      "goalId": "18293a33-a5ff-4a0f-9b6a-085f171cbffe",
      "shortKey": null,
      "title": "Statistische Erhebungen exemplarisch planen und dokumentieren",
      "description": "Die lernende Person kann exemplarisch statistische Erhebungen planen, Erfassungsmerkmale begründen und die Datenerhebung nachvollziehbar dokumentieren.",
      "phase": "Q3",
      "area": "Stochastics",
      "topicCode": "CANONICAL.MATH.SEK2.STATISTICS.SURVEYS.PLAN_AND_DOCUMENT",
      "pathTitles": [
        "Mathematik",
        "Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Hypothesentests und Statistik",
        "Stochastik, Tests und Statistik (Sek II)",
        "Statistik und weitere Wahrscheinlichkeitsverteilungen",
        "Q3.5 Statistik: Datenanalyse und Modellvergleich",
        "Zufallsexperimente statistisch auswerten",
        "Statistische Erhebungen planen, auswerten und kritisch beurteilen",
        "Statistische Erhebungen planen und Daten aufbereiten",
        "Statistische Erhebungen exemplarisch planen und dokumentieren"
      ],
      "parentGoalIds": [
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        "Statistische Erhebungen planen und Daten aufbereiten"
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          "title": "Daten tabellarisch und grafisch aufbereiten",
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          "sourceRef": "RLP BE/BB Mathematik 1-10, Kap. 2.2, [L5] Daten und Zufall - Niveaustufen E-H, Niveaustufe E, S. 34.",
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          "matchType": "partial"
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      "recommendedAction": "Pruefen, ob ein bereits belegter Geschwister-Quellenabschnitt auch dieses kanonische Ziel traegt; falls ja, Mapping-Review um die Ziel-ID ergaenzen oder Source-Extraction feiner splitten."
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      "title": "Relative Streuung binomialverteilter Zufallsgrößen berechnen (LK)",
      "description": "Die lernende Person kann die relative Streuung (Variationskoeffizient) $\\sigma/\\mu$ einer Binomialverteilung berechnen und zeigen, dass sie bei festem $p$ mit wachsendem $n$ abnimmt (z. B. $\\sigma/\\mu = \\sqrt{\\frac{1-p}{n\\,p}}$).",
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      "pathTitles": [
        "Mathematik",
        "Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Hypothesentests und Statistik",
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        "Wahrscheinlichkeiten und Verteilungen (Sek II)",
        "Wahrscheinlichkeitsverteilungen (Überblick)",
        "Relative Streuung binomialverteilter Zufallsgrößen berechnen (LK)"
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        "Wahrscheinlichkeitsverteilungen (Überblick)"
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          "title": "Wahrscheinlichkeiten in Bernoulli-Ketten berechnen",
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          "title": "Bernoulli-Experimente und -Ketten beschreiben",
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          "title": "Diskrete und stetige Zufallsgrößen unterscheiden und Verteilungsfunktion als Integralfunktion deuten (LK)",
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