Memory-Card Review: canonical-math-full
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app/scripts/memoryCardReview.tsRegenerate with:cd app && npm run quality:memory-card-review:report:allSource of truth:curricula/DE/Gymnasium/quality/memory-card-review/canonical-math-full.config.jsonSource of truth:curricula/DE/Gymnasium/quality/memory-card-review/canonical-math-full.review.jsonlSource of truth:curricula/DE/Gymnasium/quality/memory-card-review/canonical-math-full.cards.review.jsonl
Dieser Report ist eine menschenlesbare Audit-Sicht auf die Memory-Review-Ledger. Die verbindlichen Prüfdaten bleiben die JSONL-Ledger; dieser Report wird daraus reproduzierbar erzeugt.
Scope
- Scope: Canonical mathematics full landscape
- Landscape:
curricula/DE/Gymnasium/canonical/DE_DEU_S_GYM_CANONICAL_MATHEMATIK.de.json - Goal ledger:
curricula/DE/Gymnasium/quality/memory-card-review/canonical-math-full.review.jsonl - Card ledger:
curricula/DE/Gymnasium/quality/memory-card-review/canonical-math-full.cards.review.jsonl - Rule version:
memory-card-review-v1
Summary
| Metric | Value |
|---|---|
| ordinary atomic goals reviewed | 797 |
| goals without memory need | 758 |
| goals with intentional memory support | 39 |
| goals needing developer review | 0 |
| primary cards in scope | 64 |
| kept primary cards with origin trace | 64 |
| cards removed from active decks | 13 |
| memory goals traced | 6/6 |
| composition visibility scopes | 2 |
| memory-required goals checked in views | 17 |
| memory-required goals without visible memory node | 0 |
| blocking issues | 0 |
Composition Visibility
| Scope | View | Visible goals | Visible memory goals | Checked memory-required goals | Missing visible memory goals |
|---|---|---|---|---|---|
| Mathematik Sek I (DE) | curricula/DE/Gymnasium/composition-views/mathematik/de-de-seki.view.json |
290 | 2 | 7 | 0 |
| Mathematik Sek I (DE-BW) | curricula/DE/Gymnasium/composition-views/mathematik/de-bw-seki.view.json |
289 | 2 | 10 | 0 |
Memory-Required Goals
| Lernziel | Decks | Begründung |
|---|---|---|
E: Ableitungen elementarer Funktionen berechnen (858113c5-e53b-57bb-b01f-ba95c3ddcb6f) |
de_gymnasium_math_analysis_core |
Der bestehende Memory-Anteil bleibt streng auf kompakte Ableitungsregeln im Deck de_gymnasium_math_analysis_core begrenzt; Regelauswahl und Anwendung werden weiterhin durch Verständnis und Aufgabenpraxis getragen. |
E: Ableitungen von \(e^x\) und \(a^x\) verwenden (c3c057a3-caf9-44a5-ae60-639e3119e94a) |
de_gymnasium_math_analysis_core |
Memory-Anteil streng begrenzt auf kompakte Ableitungs-, Kriterien- oder Integrationsregel; Verständnis und Übung bleiben führend. |
E: Arithmetische und geometrische Folgen beschreiben (67c4d6f8-45fc-53d5-8c95-a4c423e421a6) |
de_gymnasium_math_functions_basics |
Memory-Anteil streng begrenzt auf kompakte Formel-, Definitions- oder Notationskarte; Verständnis und Übung bleiben führend. |
E: Notwendige und hinreichende Bedingungen für Extrem- und Wendestellen unterscheiden (d5feba00-4336-4f26-8dba-0537a797eddb) |
de_gymnasium_math_analysis_core |
Erneute individuelle fachliche AI-Prüfung der präzisierten DE/EN-Fassung: memory_required bleibt begründet und unverändert: Die drei tatsächlich gelesenen aktiven Karten math_analysis_c08, c09 und c10 enthalten kurze notwendige beziehungsweise hinreichende Kriterien, die im glatten inneren Kurvendiskussionskontext sicher abrufbar sein müssen. Ihre DE-Primärfingerprints und kept/necessary-Originverweise auf dieses Ziel sind aktuell. Memoryziel ca708087-71f8-5fae-91c5-b80721a4208f und Deck de_gymnasium_math_analysis_core bleiben bestehen. Die Karten ersetzen weder Gegenbeispiele noch Begründungen; diese Vorbereitung ist keine neue Kartenfreigabe oder vollständige Sichtbarkeitsprüfung. AI-Kandidatenprüfung; keine menschliche Einzelabnahme behauptet. |
E: Produkt- und Kettenregel an Beispielen überprüfen (864f9a45-badf-5a31-88d3-da4525808c2d) |
de_gymnasium_math_analysis_core |
Memory-Anteil streng begrenzt auf kompakte Ableitungs-, Kriterien- oder Integrationsregel; Verständnis und Übung bleiben führend. |
GLOBAL: Geraden und Strecken im Raum in Parameterform darstellen und Parameter deuten (525b1da9-7fdd-4a70-9f30-ff01d7511b04) |
de_gymnasium_math_linalg_core |
Der bestehende Memory-Anteil bleibt auf die kompakte Geradengleichung im Deck de_gymnasium_math_linalg_core begrenzt; begrenzte Parameterintervalle und Kontextdeutung bleiben Verständnis und Aufgabenpraxis. |
GLOBAL: Scheitelpunkte quadratischer Funktionen bestimmen (3e4032bd-4d8c-4e72-bfdd-64a34df053c9) |
de_gymnasium_math_functions_basics, de_gymnasium_math_seki_core |
Memory-Anteil streng begrenzt auf kompakte Formel-, Definitions- oder Notationskarte; Verständnis und Übung bleiben führend. |
J10: Ableitungen von Sinus- und Kosinusfunktionen in einfachen Fällen nutzen (f9fdb733-5838-4983-888a-05624eabbe17) |
de_gymnasium_math_analysis_core, de_gymnasium_math_seki_core |
Memory-Anteil streng begrenzt auf kompakte Ableitungs-, Kriterien- oder Integrationsregel; Verständnis und Übung bleiben führend. |
J10: Logarithmus definieren und einfache Werte bestimmen (3c1d6ce7-099e-4267-9ff2-3d1526209a89) |
de_gymnasium_math_functions_basics, de_gymnasium_math_seki_core |
Die kompakte Logarithmusdefinition mit positiver Basis ungleich 1 und positivem Argument ist weiterhin ein begrenzter Memory-Anteil; die beiden aktiven Karten enthalten diese Bedingungen bereits, während Verständnis und Anwendung im Lernziel bleiben. |
J8: Geradengleichungen linearer Funktionen aufstellen (ae772695-d55e-4cc5-81bc-6605272759b4) |
de_gymnasium_math_functions_basics, de_gymnasium_math_seki_core |
B024-Nachprüfung: Der Memory-Anteil bleibt auf die kompakte Formel- und Notationssicherheit zur Geradengleichung begrenzt; die drei Datenlagen werden durch Verstehen und Aufgabenpraxis gesichert. |
J8: Laplace-Experimente auswerten (5ab17678-bba7-4e6b-9aff-5a909e24d40e) |
de_gymnasium_math_stochastics_core |
Die Bedingung gleichwahrscheinlicher Elementarergebnisse und das Verhältnis günstig zu möglich sind ein enger Abrufbaustein; Modellwahl, Darstellung, Deutung und Transfer verbleiben im gewöhnlichen Lernziel und in Aufgaben. |
J8: Potenzgesetze mit ganzzahligen Exponenten anwenden (6596405a-9728-41df-9163-53670ec2a937) |
de_gymnasium_math_functions_basics, de_gymnasium_math_seki_core |
Memory-Anteil streng begrenzt auf kompakte Formel-, Definitions- oder Notationskarte; Verständnis und Übung bleiben führend. |
J9: Abstände, Beträge und Mittelpunkte im Raum berechnen (a8ff2666-8df3-4253-8021-3efe42114e40) |
de_gymnasium_math_linalg_core, de_gymnasium_math_seki_core |
Memory-Anteil streng begrenzt auf kompakte Formel, Notation oder Prüfkriterium der linearen Algebra. |
J9: Quadratische Gleichungen lösen (9023226b-fc17-412b-807c-2bb45cd551d5) |
de_gymnasium_math_functions_basics, de_gymnasium_math_seki_core |
Memory-Anteil streng begrenzt auf kompakte Formel-, Definitions- oder Notationskarte; Verständnis und Übung bleiben führend. |
Q1: Bestände und Mittelwerte modellieren (809ef78a-f282-5593-89be-0f2cb95570ac) |
de_gymnasium_math_analysis_core |
Memory-Anteil streng begrenzt auf kompakte Ableitungs-, Kriterien- oder Integrationsregel; Verständnis und Übung bleiben führend. |
Q1: Einfache Integrale berechnen (a9ed219d-d497-55e5-a4e0-4d45d2554f6b) |
de_gymnasium_math_analysis_core |
Individuelle fachliche AI-Nachprüfung nach quellengebundener DE/EN-Präzisierung: Die tatsächlich gelesene DE/EN-Karte math_analysis_c13 sichert eng begrenzt die kompakte Potenzregel F=x^(n+1)/(n+1) mit n≠−1. Dieser verfügbare Regelbaustein bleibt für die flüssige Anwendung im erweiterten linearen Term notwendig; das neue Erschließen aus Ableitungsregeln, die Linearkombination, trigonometrische Vorzeichen und Intervallwahl müssen unabhängig erklärt werden und sind durch Kartenabruf nicht nachgewiesen. Die Karte nennt eine Stammfunktion, daher fehlt dort keine allgemeine Konstante. Vorhandener memory_required-Status samt echtem Deck-/Memoryziel-/Kartenbezug bleibt individuell bestätigt; es wird kein zusätzliches Deck angelegt. Keine menschliche Einzelabnahme behauptet. |
Q1: Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung nutzen (b9bbd2a8-1379-5ffb-817f-41467d48abef) |
de_gymnasium_math_analysis_core |
Memory-Anteil streng begrenzt auf kompakte Ableitungs-, Kriterien- oder Integrationsregel; Verständnis und Übung bleiben führend. |
Q2: Die natürliche Logarithmusfunktion als Stammfunktion von 1/x nutzen (LK) (3bf1ce9e-f4d3-502e-9d6e-94f7b7f697d4) |
de_gymnasium_math_analysis_core |
Einzelprüfung 2026-09-20: memory_required bleibt auf den kompakten Zusammenhang (ln x)′=1/x und seine Umkehrung als Stammfunktion begrenzt. Die bestehenden Karten math_analysis_c05 und math_analysis_c14 im Deck de_gymnasium_math_analysis_core bleiben passend: Für x>0 gilt ln|x|=ln x. Die neue positive Definitionsmenge erweitert den Kartenumfang nicht; Verstehen und Integralaufgaben bleiben führend. |
Q2: Kettenregel beim Ableiten anwenden (LK) (ae5010cc-ea8d-5b14-aa4a-b0f2b5846a75) |
de_gymnasium_math_analysis_core |
Die Kettenregel ist ein kompakter, notwendiger Abrufbaustein. Verständnis, Auswahl der Regel und Kontrolle der Ableitung bleiben im gewöhnlichen Lernziel und in Aufgaben verankert. |
Q2: Matrizen multiplizieren (304111dd-426b-520b-a275-3fa37da1b0e0) |
de_gymnasium_math_linalg_core |
Memory-Anteil streng begrenzt auf kompakte Formel, Notation oder Prüfkriterium der linearen Algebra. |
Q2: Produktregel beim Ableiten anwenden (LK) (cf48c918-f6c1-5429-8da6-14df43f2f550) |
de_gymnasium_math_analysis_core |
Die Produktregel ist ein kompakter, notwendiger Abrufbaustein. Verständnis, Auswahl der Regel und Kontrolle der Ableitung bleiben im gewöhnlichen Lernziel und in Aufgaben verankert. |
Q2: Skalarprodukt als Orthogonalitätskriterium nutzen (9460c3ff-e72d-4107-bc73-087d217200aa) |
de_gymnasium_math_linalg_core |
Memory-Anteil streng begrenzt auf kompakte Formel, Notation oder Prüfkriterium der linearen Algebra. |
Q2: Skalarprodukt zur Winkelberechnung nutzen (265af6af-8eac-5632-b730-800aafcde26a) |
de_gymnasium_math_linalg_core |
Memory-Anteil streng begrenzt auf kompakte Formel, Notation oder Prüfkriterium der linearen Algebra. |
Q2: Stochastische Übergangsmatrizen für Markov-Ketten prüfen (9bf67cce-4c8f-5497-8e64-825b83c6aa40) |
de_gymnasium_math_linalg_core |
Der kompakte Kriterienkern aus quadratischer Form mit gemeinsamem Zustandsraum, Nichtnegativität und zur gewählten Konvention passender Summenbedingung muss sicher abrufbar sein; Begründung und Anwendung an neuen Matrizen bleiben führend. |
Q2: Zwischen Koordinaten- und Normalenform von Ebenen wechseln (fa02cf14-0411-4fe3-8be7-a62c69743e26) |
de_gymnasium_math_linalg_core |
Memory-Anteil streng begrenzt auf kompakte Formel, Notation oder Prüfkriterium der linearen Algebra. |
Q3: Argumentationsmuster von Hypothesentests erläutern (d1910e24-bd21-4b51-9f9a-d8c5c5e63e5b) |
de_gymnasium_math_stochastics_core |
Memory-Anteil streng begrenzt auf kompakte Formel, Definition oder Testbegriff der Stochastik. |
Q3: Bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen (c3b9c561-dd83-5903-9ec6-49c7f51bafd5) |
de_gymnasium_math_stochastics_core |
Memory-Anteil streng begrenzt auf kompakte Formel, Definition oder Testbegriff der Stochastik. |
Q3: Binomialkoeffizienten als Abkürzung verwenden (e8d810de-95ed-52d6-ab1f-0560398e35c0) |
de_gymnasium_math_stochastics_core |
Notation und kompakte Berechnungsform des Binomialkoeffizienten müssen sicher abrufbar sein; die kombinatorische Deutung und Abgrenzung werden weiterhin über Aufgaben aufgebaut. |
Q3: Entscheidungsregeln und Verwerfungsbereiche bestimmen (677be619-5f0a-59bf-9730-0071c7d3f150) |
de_gymnasium_math_stochastics_core |
Memory-Anteil streng begrenzt auf kompakte Formel, Definition oder Testbegriff der Stochastik. |
Q3: Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung einfacher diskreter Zufallsgrößen bestimmen (6053aeda-84f7-4c2c-98d7-1753a7e26dcc) |
de_gymnasium_math_stochastics_core |
DE und EN der aktiven Karte math_stoch_c04 verlangen die kompakte Erwartungswertformel μ = Σ x_i P(X=x_i). Ihr Abruf gehört unmittelbar zum Bestimmen statistischer Kenngrößen dieses Ziels; deshalb wird ausschließlich der bestehende Karteninhalt hierher zugeordnet. Deuten und Untersuchen von Glücksspielen bleiben Verstehens- und Anwendungsaufgaben. |
Q3: Kenngrößen binomialverteilter Zufallsgrößen (7d41b805-0fd8-5ac3-980d-79112a27c1b4) |
de_gymnasium_math_stochastics_core, de_gymnasium_math_seki_core |
Memory-Anteil streng begrenzt auf kompakte Formel, Definition oder Testbegriff der Stochastik. |
Q3: Sigma-Regeln für Verteilungen anwenden (8ad2c9c4-9362-5cb9-8fc1-e3815bfa504d) |
de_gymnasium_math_stochastics_core |
Memory-Anteil streng begrenzt auf kompakte Formel, Definition oder Testbegriff der Stochastik. |
Q3: Stochastische Unabhängigkeit an Baumdiagrammen und Vierfeldertafeln prüfen (dabff49b-d40a-4c81-a584-21408b2d4219) |
de_gymnasium_math_stochastics_core, de_gymnasium_math_seki_core |
Memory-Anteil streng begrenzt auf kompakte Formel, Definition oder Testbegriff der Stochastik. |
Q3: Wahrscheinlichkeiten in Bernoulli-Ketten berechnen (837b015a-c2a2-5f31-831c-ae16ee2ee6ce) |
de_gymnasium_math_stochastics_core, de_gymnasium_math_seki_core |
Memory-Anteil streng begrenzt auf kompakte Formel, Definition oder Testbegriff der Stochastik. |
Q4: Einheitswurzeln komplexer Zahlen am Einheitskreis deuten (LK) (8e18154d-41d6-592e-ba98-537edad338e8) |
de_gymnasium_math_complex_parameter |
Memory-Anteil streng begrenzt auf kompakte Notation, Formel oder Definition zu komplexen Zahlen. |
Q4: Grundrechenarten in der Gaußschen Zahlenebene deuten (a7fb1a7a-8315-5bcb-842e-48293293dfcc) |
de_gymnasium_math_complex_parameter |
Memory-Anteil streng begrenzt auf kompakte Notation, Formel oder Definition zu komplexen Zahlen. |
Q4: Komplexe Zahlen algebraisch dividieren (5ba7b5aa-7ad5-5605-bcb5-f4aa4b4c6b2d) |
de_gymnasium_math_complex_parameter |
Memory-Anteil streng begrenzt auf kompakte Notation, Formel oder Definition zu komplexen Zahlen. |
Q4: Komplexe Zahlen in algebraischer Form additiv nutzen (22b66c1e-50b1-505f-a388-c39131a4e1c3) |
de_gymnasium_math_complex_parameter |
Memory-Anteil streng begrenzt auf kompakte Notation, Formel oder Definition zu komplexen Zahlen. |
Q4: Komplexe Zahlen in Polarform und Gaußscher Zahlenebene darstellen (4f64f771-20ba-581a-86ba-bcdb1759e4d2) |
de_gymnasium_math_complex_parameter |
Memory-Anteil streng begrenzt auf kompakte Notation, Formel oder Definition zu komplexen Zahlen. |
Kept Cards
| Deck | Card | Front | Answer | Origin goals | Begründung |
|---|---|---|---|---|---|
de_gymnasium_math_analysis_core |
math_analysis_c01 |
Ableitungsregel für Potenzen: \(f(x) = x^n\) | \(f'(x) = n \cdot x^{n-1}\) | E: Ableitungen elementarer Funktionen berechnen (858113c5-e53b-57bb-b01f-ba95c3ddcb6f) |
Behalten: Potenzregel ist kompakte Ableitungsregel; Verständnis bleibt nötig, aber die Regel muss sicher abrufbar sein. |
de_gymnasium_math_analysis_core |
math_analysis_c02 |
Produktregel: \(f(x) = u(x) \cdot v(x)\) | \(f'(x) = u'(x) \cdot v(x) + u(x) \cdot v'(x)\) | E: Produkt- und Kettenregel an Beispielen überprüfen (864f9a45-badf-5a31-88d3-da4525808c2d)Q2: Produktregel beim Ableiten anwenden (LK) ( cf48c918-f6c1-5429-8da6-14df43f2f550) |
Behalten: Die Produktregel-Karte ist ein enger Abrufbaustein sowohl für die vorhandene Kontrollkompetenz als auch für das neue atomare Produktregel-Anwendungsziel. |
de_gymnasium_math_analysis_core |
math_analysis_c03 |
Kettenregel: \(f(x) = u(v(x))\) | \(f'(x) = u'(v(x)) \cdot v'(x)\) Äußere Ableitung \(\cdot\) Innere Ableitung. | E: Produkt- und Kettenregel an Beispielen überprüfen (864f9a45-badf-5a31-88d3-da4525808c2d)Q2: Kettenregel beim Ableiten anwenden (LK) ( ae5010cc-ea8d-5b14-aa4a-b0f2b5846a75) |
Behalten: Die Kettenregel-Karte ist ein enger Abrufbaustein sowohl für die vorhandene Kontrollkompetenz als auch für das neue atomare Kettenregel-Anwendungsziel. |
de_gymnasium_math_analysis_core |
math_analysis_c04 |
Ableitung e-Funktion: \(f(x) = e^{kx}\) | \(f'(x) = k \cdot e^{kx}\) | E: Ableitungen von \(e^x\) und \(a^x\) verwenden (c3c057a3-caf9-44a5-ae60-639e3119e94a) |
Behalten: Ableitung von e^{kx} ist eine kompakte Regel und direkt auf Exponentialableitungen bezogen. |
de_gymnasium_math_analysis_core |
math_analysis_c05 |
Ableitung Logarithmus: \(f(x) = \ln(x)\) | \(f'(x) = \frac{1}{x}\) | Q2: Die natürliche Logarithmusfunktion als Stammfunktion von 1/x nutzen (LK) (3bf1ce9e-f4d3-502e-9d6e-94f7b7f697d4) |
Behalten: Ableitungs-/Stammfunktionsbezug von ln ist ein kurzer Regelzusammenhang, der sicher abrufbar sein muss. |
de_gymnasium_math_analysis_core |
math_analysis_c06 |
Ableitung Sinus: \(f(x) = \sin(x)\) | \(f'(x) = \cos(x)\) | J10: Ableitungen von Sinus- und Kosinusfunktionen in einfachen Fällen nutzen (f9fdb733-5838-4983-888a-05624eabbe17) |
Behalten: Ableitung von sin ist eine elementare trigonometrische Regel, die korrekt abrufbar sein muss. |
de_gymnasium_math_analysis_core |
math_analysis_c07 |
Ableitung Kosinus: \(f(x) = \cos(x)\) | \(f'(x) = -\sin(x)\) | J10: Ableitungen von Sinus- und Kosinusfunktionen in einfachen Fällen nutzen (f9fdb733-5838-4983-888a-05624eabbe17) |
Behalten: Ableitung von cos ist eine elementare trigonometrische Regel, die korrekt abrufbar sein muss. |
de_gymnasium_math_analysis_core |
math_analysis_c08 |
Notwendige Bedingung: Extremstelle bei \(x_0\) | \(f'(x_0) = 0\) | E: Notwendige und hinreichende Bedingungen für Extrem- und Wendestellen unterscheiden (d5feba00-4336-4f26-8dba-0537a797eddb) |
Behalten: Die notwendige Bedingung für Extremstellen ist ein kurzer Prüfbaustein und dem Lernziel zu Extrem-/Wendebedingungen zugeordnet. |
de_gymnasium_math_analysis_core |
math_analysis_c09 |
Hinreichende Bedingung: Hochpunkt bei \(x_0\) | \(f'(x_0) = 0\) und \(f''(x_0) < 0\). Alternativ: Vorzeichenwechsel von + nach -. | E: Notwendige und hinreichende Bedingungen für Extrem- und Wendestellen unterscheiden (d5feba00-4336-4f26-8dba-0537a797eddb) |
Behalten: Hinreichende Bedingung für Hochpunkte ist ein knapper Kriterienbaustein, der in Aufgaben sicher abrufbar sein muss. |
de_gymnasium_math_analysis_core |
math_analysis_c10 |
Notwendige Bedingung: Wendestelle bei \(x_0\) | \(f''(x_0) = 0\) | E: Notwendige und hinreichende Bedingungen für Extrem- und Wendestellen unterscheiden (d5feba00-4336-4f26-8dba-0537a797eddb) |
Behalten: Notwendige Bedingung für Wendestellen ist ein knapper Kriterienbaustein zum zugehörigen Lernziel. |
de_gymnasium_math_analysis_core |
math_analysis_c13 |
Stammfunktion von \(f(x) = x^n\) (für \(n \neq -1\)) | \(F(x) = \frac{1}{n+1} x^{n+1}\) | Q1: Einfache Integrale berechnen (a9ed219d-d497-55e5-a4e0-4d45d2554f6b) |
Behalten: Stammfunktion von x^n ist eine kompakte Integrationsregel und direkt auf einfache Integrale bezogen. |
de_gymnasium_math_analysis_core |
math_analysis_c14 |
Stammfunktion von \(f(x) = \frac{1}{x}\) | \(F(x) = \ln(\|x\|)\) | Q2: Die natürliche Logarithmusfunktion als Stammfunktion von 1/x nutzen (LK) (3bf1ce9e-f4d3-502e-9d6e-94f7b7f697d4) |
Behalten: Stammfunktion von 1/x ist eine knappe Regel mit hohem Verwechslungsrisiko und klarer Lernzielherkunft. |
de_gymnasium_math_analysis_core |
math_analysis_c15 |
Hauptsatz der Analysis (bestimmtes Integral) | \(\int_a^b f(x) \, dx = F(b) - F(a)\) | Q1: Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung nutzen (b9bbd2a8-1379-5ffb-817f-41467d48abef) |
Behalten: Hauptsatzformel für bestimmte Integrale ist ein zentraler abrufbarer Zusammenhang. |
de_gymnasium_math_analysis_core |
math_analysis_c16 |
Mittelwert einer Funktion auf \([a; b]\) | \(\bar{m} = \frac{1}{b-a} \int_a^b f(x) \, dx\) | Q1: Bestände und Mittelwerte modellieren (809ef78a-f282-5593-89be-0f2cb95570ac) |
Behalten: Funktionsmittelwert ist eine kurze Formel, die in Integralmodellen korrekt abrufbar sein muss. |
de_gymnasium_math_complex_parameter |
math_complex_c01 |
Imaginäre Einheit \(i\): Definition | \(i^2 = -1\) | Q4: Komplexe Zahlen in algebraischer Form additiv nutzen (22b66c1e-50b1-505f-a388-c39131a4e1c3) |
Behalten: Definition i^2=-1 ist elementares Abrufwissen zu komplexen Zahlen. |
de_gymnasium_math_complex_parameter |
math_complex_c02 |
Algebraische Form einer komplexen Zahl \(z\) | \(z = a + b \cdot i\) Realteil \(a\), Imaginärteil \(b\). | Q4: Komplexe Zahlen in algebraischer Form additiv nutzen (22b66c1e-50b1-505f-a388-c39131a4e1c3) |
Behalten: Algebraische Form a+bi ist Grundnotation und klarer Memory-Anteil. |
de_gymnasium_math_complex_parameter |
math_complex_c03 |
Konjugiert komplexe Zahl \(\bar{z}\) zu \(z = a + bi\) | \(\bar{z} = a - bi\) Spiegelung an der reellen Achse. | Q4: Komplexe Zahlen algebraisch dividieren (5ba7b5aa-7ad5-5605-bcb5-f4aa4b4c6b2d) |
Behalten: Konjugiert komplexe Zahl ist kompakte Notation für Multiplikation/Division komplexer Zahlen. |
de_gymnasium_math_complex_parameter |
math_complex_c04 |
Betrag einer komplexen Zahl \(\|z\|\) (geometrisch: Länge des Zeigers) | \(\|z\| = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{z \cdot \bar{z}}\) | Q4: Komplexe Zahlen in Polarform und Gaußscher Zahlenebene darstellen (4f64f771-20ba-581a-86ba-bcdb1759e4d2) |
Behalten: Betrag einer komplexen Zahl ist eine kurze Formel-/Deutungsbrücke zur Gaußschen Zahlenebene. |
de_gymnasium_math_complex_parameter |
math_complex_c05 |
Eulersche Formel (Zusammenhang Polarform/Trigonometrie) | \(e^{i\varphi} = \cos(\varphi) + i \cdot \sin(\varphi)\) | Q4: Komplexe Zahlen in Polarform und Gaußscher Zahlenebene darstellen (4f64f771-20ba-581a-86ba-bcdb1759e4d2) |
Behalten: Eulersche Formel ist zentraler kompakter Zusammenhang zwischen Polarform und trigonometrischer Darstellung. |
de_gymnasium_math_complex_parameter |
math_complex_c06 |
Geometrische Wirkung der Multiplikation mit \(z = r \cdot e^{i\varphi}\) | Drehstreckung. Der Vektor wird um den Faktor \(r\) gestreckt und um den Winkel \(\varphi\) gedreht. | Q4: Grundrechenarten in der Gaußschen Zahlenebene deuten (a7fb1a7a-8315-5bcb-842e-48293293dfcc) |
Behalten: Geometrische Wirkung komplexer Multiplikation ist ein kurzer Merksatz zum zugehörigen Lernziel. |
de_gymnasium_math_complex_parameter |
math_complex_c07 |
Division komplexer Zahlen: Wie beseitigt man \(i\) im Nenner? | Erweitern mit der konjugiert komplexen Zahl des Nenners. | Q4: Komplexe Zahlen algebraisch dividieren (5ba7b5aa-7ad5-5605-bcb5-f4aa4b4c6b2d) |
Behalten: Division über konjugierte Zahl ist eine kompakte Standardtechnik mit klarem Formelcharakter. |
de_gymnasium_math_complex_parameter |
math_complex_c10 |
Lösungen von \(z^n = 1\) (Einheitswurzeln) | Die Lösungen bilden ein regelmäßiges n-Eck auf dem Einheitskreis in der Gaußschen Zahlenebene. | Q4: Einheitswurzeln komplexer Zahlen am Einheitskreis deuten (LK) (8e18154d-41d6-592e-ba98-537edad338e8) |
Behalten: Einheitswurzeln sind ein kompakter Formel-/Strukturzusammenhang im LK. |
de_gymnasium_math_functions_basics |
math_funbas_c01 |
Steigungsformel für eine Gerade durch \(P_1(x_1\|y_1)\) und \(P_2(x_2\|y_2)\) | \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\) | J8: Geradengleichungen linearer Funktionen aufstellen (ae772695-d55e-4cc5-81bc-6605272759b4) |
Behalten: kompakte Steigungsformel; sie ist als Abrufwissen für Geradengleichungen sinnvoll und direkt auf das Lernziel zurückführbar. |
de_gymnasium_math_functions_basics |
math_funbas_c02 |
Scheitelpunktform einer Parabel und Scheitelpunkt \(S\) | \(f(x) = a(x-d)^2 + e\) \(\rightarrow S(d\|e)\) | GLOBAL: Scheitelpunkte quadratischer Funktionen bestimmen (3e4032bd-4d8c-4e72-bfdd-64a34df053c9) |
Behalten: Scheitelpunktform und Scheitelpunktablesung sind knappes Formel-/Notationwissen zum zugehörigen Lernziel. |
de_gymnasium_math_functions_basics |
math_funbas_c05 |
Satz vom Nullprodukt (Gleichungen lösen) | Ein Produkt ist genau dann Null, wenn mindestens einer der Faktoren Null ist. \(a \cdot b = 0 \Rightarrow a=0 \vee b=0\) | J9: Quadratische Gleichungen lösen (9023226b-fc17-412b-807c-2bb45cd551d5) |
Behalten: Satz vom Nullprodukt ist ein kurzer abrufbarer Satz zum Lösen quadratischer Gleichungen. |
de_gymnasium_math_functions_basics |
math_funbas_c07 |
Definition des Logarithmus: Löse \(a^x = b\) nach \(x\) auf (\(a,b > 0, a \neq 1\)) | \(x = \log_a(b)\) Bei Basis \(e\): \(x = \ln(b)\) | J10: Logarithmus definieren und einfache Werte bestimmen (3c1d6ce7-099e-4267-9ff2-3d1526209a89) |
Behalten: Logarithmusdefinition ist kompakte Begriffs-/Notationserinnerung und klar auf das Lernziel zurückführbar. |
de_gymnasium_math_functions_basics |
math_funbas_c10 |
Arithmetische Folge: Rekursives Bildungsgesetz | \(a_{n+1} = a_n + d\) Konstante Differenz. | E: Arithmetische und geometrische Folgen beschreiben (67c4d6f8-45fc-53d5-8c95-a4c423e421a6) |
Behalten: Rekursives Bildungsgesetz arithmetischer Folgen ist eine kompakte Formelstruktur zum Lernziel. |
de_gymnasium_math_functions_basics |
math_funbas_c11 |
Geometrische Folge: Explizites Bildungsgesetz | \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\) Konstanter Quotient \(q\). | E: Arithmetische und geometrische Folgen beschreiben (67c4d6f8-45fc-53d5-8c95-a4c423e421a6) |
Behalten: Explizites Bildungsgesetz geometrischer Folgen ist eine kompakte Formelstruktur zum Lernziel. |
de_gymnasium_math_functions_basics |
math_funbas_c12 |
Potenzgesetz: \(x^a \cdot x^b = ...\) | \(x^{a+b}\) | J8: Potenzgesetze mit ganzzahligen Exponenten anwenden (6596405a-9728-41df-9163-53670ec2a937) |
Behalten: Potenzgesetz ist kurzes, fehleranfälliges Abrufwissen und direkt auf das Lernziel bezogen. |
de_gymnasium_math_functions_basics |
math_funbas_c13 |
p-q-Formel: Löse \(x^2 + px + q = 0\) | \(x_{1,2} = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2 - q}\) | J9: Quadratische Gleichungen lösen (9023226b-fc17-412b-807c-2bb45cd551d5) |
Behalten: p-q-Formel ist ein klarer Memory-Fall; sie muss korrekt abrufbar sein und stammt direkt aus dem Lernziel quadratische Gleichungen. |
de_gymnasium_math_linalg_core |
math_linalg_c01 |
Betrag (Länge) eines Vektors \(\vec{v} = (v_1, v_2, v_3)^T\) | \(\|\vec{v}\| = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 + v_3^2}\) | J9: Abstände, Beträge und Mittelpunkte im Raum berechnen (a8ff2666-8df3-4253-8021-3efe42114e40) |
Behalten: Vektorbetrag ist eine kompakte Formel zum Lernziel Abstände/Beträge/Mittelpunkte. |
de_gymnasium_math_linalg_core |
math_linalg_c02 |
Mittelpunkt \(M\) einer Strecke \(AB\) | \(\vec{m} = \frac{1}{2} (\vec{a} + \vec{b})\) | J9: Abstände, Beträge und Mittelpunkte im Raum berechnen (a8ff2666-8df3-4253-8021-3efe42114e40) |
Behalten: Mittelpunktformel ist eine kompakte Formel zum Lernziel Abstände/Beträge/Mittelpunkte. |
de_gymnasium_math_linalg_core |
math_linalg_c03 |
Bedingung für Orthogonalität (zwei Vektoren stehen senkrecht) | Das Skalarprodukt ist Null. \(\vec{a} \cdot \vec{b} = 0\) | Q2: Skalarprodukt als Orthogonalitätskriterium nutzen (9460c3ff-e72d-4107-bc73-087d217200aa) |
Behalten: Orthogonalitätskriterium über das Skalarprodukt ist ein kurzer abrufbarer Kriterienbaustein. |
de_gymnasium_math_linalg_core |
math_linalg_c04 |
Formel für den Winkel \(\alpha\) zwischen zwei Vektoren | \(\cos(\alpha) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{\|\vec{a}\| \cdot \|\vec{b}\|}\) | Q2: Skalarprodukt zur Winkelberechnung nutzen (265af6af-8eac-5632-b730-800aafcde26a) |
Behalten: Winkelberechnungsformel über das Skalarprodukt ist kompakte Formelkenntnis. |
de_gymnasium_math_linalg_core |
math_linalg_c05 |
Parameterform einer Geradengleichung | \(\vec{x} = \vec{p} + r \cdot \vec{u}\) Stützvektor + Parameter \(\cdot\) Richtungsvektor. | GLOBAL: Geraden und Strecken im Raum in Parameterform darstellen und Parameter deuten (525b1da9-7fdd-4a70-9f30-ff01d7511b04) |
Behalten: Parameterform einer Geraden ist Notation/Formelstruktur und direkt auf das Lernziel bezogen. |
de_gymnasium_math_linalg_core |
math_linalg_c06 |
Normalenvektor aus Koordinatenform \(n_1 x_1 + n_2 x_2 + n_3 x_3 = d\) ablesen | \(\vec{n} = (n_1, n_2, n_3)^T\) | Q2: Zwischen Koordinaten- und Normalenform von Ebenen wechseln (fa02cf14-0411-4fe3-8be7-a62c69743e26) |
Behalten: Normalenvektor aus Koordinatenform ist ein kurzer Notationsbezug zwischen Ebenenformen. |
de_gymnasium_math_linalg_core |
math_linalg_c10 |
Matrizenmultiplikation: Wann ist \(A \cdot B\) definiert? | Wenn die Anzahl der Spalten von \(A\) gleich der Anzahl der Zeilen von \(B\) ist. | Q2: Matrizen multiplizieren (304111dd-426b-520b-a275-3fa37da1b0e0) |
Behalten: Dimensionsbedingung der Matrizenmultiplikation ist kompakte Notations-/Regelkenntnis. |
de_gymnasium_math_linalg_core |
math_linalg_c12 |
Stochastische Matrix (Übergangsmatrix) Eigenschaften | Quadratisch, alle Einträge zwischen 0 und 1, Spaltensummen sind 1. | Q2: Stochastische Übergangsmatrizen für Markov-Ketten prüfen (9bf67cce-4c8f-5497-8e64-825b83c6aa40) |
Behalten: Eigenschaften stochastischer Matrizen sind kompakte Prüfkriterien für Markov-Ketten. |
de_gymnasium_math_seki_core |
math_seki_c01 |
Steigungsformel für eine Gerade durch \(P_1(x_1\|y_1)\) und \(P_2(x_2\|y_2)\) | \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\) | J8: Geradengleichungen linearer Funktionen aufstellen (ae772695-d55e-4cc5-81bc-6605272759b4) |
Behalten: Die Steigungsformel ist kompakter, fehleranfälliger Abrufstoff zu Geradengleichungen in Sek I. |
de_gymnasium_math_seki_core |
math_seki_c02 |
Scheitelpunktform einer Parabel und Scheitelpunkt \(S\) | \(f(x)=a(x-d)^2+e\) mit \(S(d\|e)\) | GLOBAL: Scheitelpunkte quadratischer Funktionen bestimmen (3e4032bd-4d8c-4e72-bfdd-64a34df053c9) |
Behalten: Scheitelpunktform und Scheitelpunktablesung sind knappes Formel-/Notationwissen zu quadratischen Funktionen. |
de_gymnasium_math_seki_core |
math_seki_c03 |
Satz vom Nullprodukt | \(a \cdot b = 0\) gilt genau dann, wenn \(a=0\) oder \(b=0\) gilt. | J9: Quadratische Gleichungen lösen (9023226b-fc17-412b-807c-2bb45cd551d5) |
Behalten: Der Satz vom Nullprodukt ist ein kurzer Kriterienbaustein zum Lösen quadratischer Gleichungen. |
de_gymnasium_math_seki_core |
math_seki_c04 |
p-q-Formel fuer \(x^2 + px + q = 0\) | \(x_{1,2}=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}\) | J9: Quadratische Gleichungen lösen (9023226b-fc17-412b-807c-2bb45cd551d5) |
Behalten: Die p-q-Formel ist ein klarer Memory-Fall und muss korrekt abrufbar sein. |
de_gymnasium_math_seki_core |
math_seki_c05 |
Potenzgesetz für gleiche Basis: \(x^a \cdot x^b\) | \(x^{a+b}\) | J8: Potenzgesetze mit ganzzahligen Exponenten anwenden (6596405a-9728-41df-9163-53670ec2a937) |
Behalten: Das Produktgesetz für Potenzen ist notwendiges knappes Abrufwissen. |
de_gymnasium_math_seki_core |
math_seki_c06 |
Potenzgesetz für gleiche Basis: \(x^a : x^b\) | \(x^{a-b}\) fuer \(x \neq 0\) | J8: Potenzgesetze mit ganzzahligen Exponenten anwenden (6596405a-9728-41df-9163-53670ec2a937) |
Behalten: Das Quotientengesetz für Potenzen ist notwendiges knappes Abrufwissen. |
de_gymnasium_math_seki_core |
math_seki_c07 |
Potenz einer Potenz: \((x^a)^b\) | \(x^{a \cdot b}\) | J8: Potenzgesetze mit ganzzahligen Exponenten anwenden (6596405a-9728-41df-9163-53670ec2a937) |
Behalten: Die Potenz-von-Potenz-Regel ist notwendiges knappes Abrufwissen. |
de_gymnasium_math_seki_core |
math_seki_c08 |
Definition des Logarithmus: \(a^x=b\) mit \(a,b>0\) und \(a \neq 1\) | \(x=\log_a(b)\) | J10: Logarithmus definieren und einfache Werte bestimmen (3c1d6ce7-099e-4267-9ff2-3d1526209a89) |
Behalten: Die Logarithmusdefinition ist kompakte Begriffs- und Notationserinnerung. |
de_gymnasium_math_seki_core |
math_seki_c09 |
Länge eines Vektors \(\vec v=(v_1,v_2,v_3)^T\) | \(\|\vec v\|=\sqrt{v_1^2+v_2^2+v_3^2}\) | J9: Abstände, Beträge und Mittelpunkte im Raum berechnen (a8ff2666-8df3-4253-8021-3efe42114e40) |
Behalten: Die Längenformel für Koordinaten/Vektoren ist eine kompakte Formel zum Ziel Abstände/Beträge/Mittelpunkte. |
de_gymnasium_math_seki_core |
math_seki_c10 |
Mittelpunkt \(M\) einer Strecke \(AB\) | \(\vec m=\frac{1}{2}(\vec a+\vec b)\) | J9: Abstände, Beträge und Mittelpunkte im Raum berechnen (a8ff2666-8df3-4253-8021-3efe42114e40) |
Behalten: Die Mittelpunktformel ist eine kompakte Formel zum Ziel Abstände/Beträge/Mittelpunkte. |
de_gymnasium_math_seki_core |
math_seki_c11 |
Ableitungen von \(\sin(x)\) und \(\cos(x)\) | \((\sin x)'=\cos x\) und \((\cos x)'=-\sin x\) | J10: Ableitungen von Sinus- und Kosinusfunktionen in einfachen Fällen nutzen (f9fdb733-5838-4983-888a-05624eabbe17) |
Behalten: Die Ableitungen von Sinus und Kosinus sind elementare Formeln, wenn dieser Sek-I-Scope sie sichtbar macht. |
de_gymnasium_math_seki_core |
math_seki_c12 |
Kriterium für stochastische Unabhängigkeit von \(A\) und \(B\) | \(P(A \cap B)=P(A)\cdot P(B)\) | Q3: Stochastische Unabhängigkeit an Baumdiagrammen und Vierfeldertafeln prüfen (dabff49b-d40a-4c81-a584-21408b2d4219) |
Behalten: Das Unabhängigkeitskriterium ist ein kurzer abrufbarer Stochastik-Baustein. |
de_gymnasium_math_seki_core |
math_seki_c13 |
Bernoulli-Formel fuer \(X \sim B(n;p)\) | \(P(X=k)=\binom{n}{k}\cdot p^k\cdot(1-p)^{n-k}\) | Q3: Wahrscheinlichkeiten in Bernoulli-Ketten berechnen (837b015a-c2a2-5f31-831c-ae16ee2ee6ce) |
Behalten: Die Bernoulli-Formel ist zentraler kompakter Formelabruf. |
de_gymnasium_math_seki_core |
math_seki_c14 |
Erwartungswert und Standardabweichung von \(X \sim B(n;p)\) | \(\mu=n\cdot p\) und \(\sigma=\sqrt{n\cdot p\cdot(1-p)}\) | Q3: Kenngrößen binomialverteilter Zufallsgrößen (7d41b805-0fd8-5ac3-980d-79112a27c1b4) |
Behalten: Erwartungswert und Standardabweichung der Binomialverteilung sind kurze Kenngrößenformeln. |
de_gymnasium_math_stochastics_core |
math_stoch_c01 |
Formel für bedingte Wahrscheinlichkeit \(P(A\|B)\) | \(P(A\|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}\) | Q3: Bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen (c3b9c561-dd83-5903-9ec6-49c7f51bafd5) |
Behalten: Formel für bedingte Wahrscheinlichkeit ist kompakte Grundformel und direkt auf das Lernziel bezogen. |
de_gymnasium_math_stochastics_core |
math_stoch_c02 |
Bedingung für stochastische Unabhängigkeit von \(A\) und \(B\) | \(P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)\) | Q3: Stochastische Unabhängigkeit an Baumdiagrammen und Vierfeldertafeln prüfen (dabff49b-d40a-4c81-a584-21408b2d4219) |
Behalten: Unabhängigkeitskriterium ist ein kurzer abrufbarer Kriterienbaustein. |
de_gymnasium_math_stochastics_core |
math_stoch_c03 |
Laplace-Experiment: Bedingung und Berechnung | Alle Ergebnisse sind gleich wahrscheinlich. \(P(E) = \frac{\text{Anzahl günstige Ergebnisse}}{\text{Anzahl mögliche Ergebnisse}}\) | J8: Laplace-Experimente auswerten (5ab17678-bba7-4e6b-9aff-5a909e24d40e) |
Behalten und neu binden: Bedingung und Formel der Laplace-Wahrscheinlichkeit stammen fachlich exakt aus dem bestehenden atomaren Ziel „Laplace-Experimente auswerten“, nicht aus dem nun nicht-atomaren Sammelcluster. |
de_gymnasium_math_stochastics_core |
math_stoch_c04 |
Erwartungswert \(E(X)\) einer Zufallsgröße | Summe der Produkte aus Wert und Wahrscheinlichkeit. \(\mu = \sum x_i \cdot P(X=x_i)\) | Q3: Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung einfacher diskreter Zufallsgrößen bestimmen (6053aeda-84f7-4c2c-98d7-1753a7e26dcc) |
DE/EN tatsächlich gelesen: Die Karte fragt E(X)=Σ x_i·P(X=x_i) ab, also eine kompakte notwendige Formelkenntnis zum Kenngrößen-Ziel 6053aeda. Verteilungstabellen/-diagramme in 5927ca6a verlangen diese Formel nicht. Nur der Herkunftsverweis wird korrigiert; Inhalt, Status kept, necessary true und Inhaltsfingerprint bleiben unverändert. |
de_gymnasium_math_stochastics_core |
math_stoch_c05 |
Binomialkoeffizient \(\binom{n}{k}\): Bedeutung | Anzahl der Möglichkeiten, \(k\) Elemente aus \(n\) Elementen auszuwählen. Ohne Reihenfolge, ohne Zurücklegen. | Q3: Binomialkoeffizienten als Abkürzung verwenden (e8d810de-95ed-52d6-ab1f-0560398e35c0) |
Behalten: Bedeutung des Binomialkoeffizienten ist eine kurze Notationsklärung. |
de_gymnasium_math_stochastics_core |
math_stoch_c06 |
Bernoulli-Formel (Binomialverteilung) | \(P(X=k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}\) | Q3: Wahrscheinlichkeiten in Bernoulli-Ketten berechnen (837b015a-c2a2-5f31-831c-ae16ee2ee6ce) |
Behalten: Bernoulli-Formel ist zentraler kompakter Formelabruf. |
de_gymnasium_math_stochastics_core |
math_stoch_c07 |
Erwartungswert \(\mu\) einer Binomialverteilung | \(\mu = n \cdot p\) | Q3: Kenngrößen binomialverteilter Zufallsgrößen (7d41b805-0fd8-5ac3-980d-79112a27c1b4) |
Behalten: Erwartungswert der Binomialverteilung ist eine kurze Kenngrößenformel. |
de_gymnasium_math_stochastics_core |
math_stoch_c08 |
Standardabweichung \(\sigma\) einer Binomialverteilung | \(\sigma = \sqrt{n \cdot p \cdot (1-p)}\) | Q3: Kenngrößen binomialverteilter Zufallsgrößen (7d41b805-0fd8-5ac3-980d-79112a27c1b4) |
Behalten: Standardabweichung der Binomialverteilung ist eine kurze Kenngrößenformel. |
de_gymnasium_math_stochastics_core |
math_stoch_c09 |
1-2-3-Sigma-Regel (Normalverteilung) | \(\approx 68\%\) in \([\mu-\sigma,\mu+\sigma]\) \(\approx 95\%\) in \([\mu-2\sigma,\mu+2\sigma]\) \(\approx 99{,}7\%\) in \([\mu-3\sigma,\mu+3\sigma]\) | Q3: Sigma-Regeln für Verteilungen anwenden (8ad2c9c4-9362-5cb9-8fc1-e3815bfa504d) |
Behalten: 1-2-3-Sigma-Regel ist ein kompakter abrufbarer Näherungs-/Orientierungssatz. |
de_gymnasium_math_stochastics_core |
math_stoch_c10 |
Hypothesentest: Fehler 1. Art (\(\alpha\)-Fehler) | Die Nullhypothese \(H_0\) wird abgelehnt, obwohl sie wahr ist. | Q3: Argumentationsmuster von Hypothesentests erläutern (d1910e24-bd21-4b51-9f9a-d8c5c5e63e5b) |
Behalten: Fehler 1. Art ist ein kurzer Prüfbegriff im Hypothesentest. |
de_gymnasium_math_stochastics_core |
math_stoch_c11 |
Hypothesentest: Fehler 2. Art (\(\beta\)-Fehler) | Die Nullhypothese \(H_0\) wird beibehalten, obwohl die Alternativhypothese \(H_1\) wahr ist. | Q3: Argumentationsmuster von Hypothesentests erläutern (d1910e24-bd21-4b51-9f9a-d8c5c5e63e5b) |
Behalten: Fehler 2. Art ist ein kurzer Prüfbegriff im Hypothesentest. |
de_gymnasium_math_stochastics_core |
math_stoch_c12 |
Rechtsseitiger Test: Aufbau der Nullhypothese | \(H_0: p \le p_0\). Ablehnungsbereich liegt rechts. | Q3: Entscheidungsregeln und Verwerfungsbereiche bestimmen (677be619-5f0a-59bf-9730-0071c7d3f150) |
Behalten: Aufbau der Nullhypothese für rechtsseitige Tests ist ein knapper Kriterienbaustein zu Entscheidungsregeln. |
Removed Cards
Entfernte Karten bleiben im Card-Ledger als negative Entscheidung erhalten. Sie dürfen nicht mehr in einem aktiven Primärdeck vorkommen.
| Deck | Card | Active deck state | Begründung |
|---|---|---|---|
de_gymnasium_math_analysis_core |
math_analysis_c11 |
removed | Entfernt: Symmetrie zur y-Achse soll aus Term- und Graphverständnis gesichert werden; keine notwendige Memorycard im engen Sinn. |
de_gymnasium_math_analysis_core |
math_analysis_c12 |
removed | Entfernt: Punktsymmetrie soll aus Term- und Graphverständnis gesichert werden; keine notwendige Memorycard im engen Sinn. |
de_gymnasium_math_complex_parameter |
math_complex_c08 |
removed | Entfernt: Gemeinsame Punkte einer Funktionenschar zu bestimmen ist ein Verfahren, kein notwendiger Memory-Fakt. |
de_gymnasium_math_complex_parameter |
math_complex_c09 |
removed | Entfernt: Ortskurven von Extrempunkten sind ein mehrschrittiges Verfahren und müssen über Aufgaben gesichert werden. |
de_gymnasium_math_functions_basics |
math_funbas_c03 |
removed | Entfernt: Verschiebungen von Graphen sollen über Verständnis und Übung gesichert werden; die Karte ist kein notwendiges isoliertes Merkwissen. |
de_gymnasium_math_functions_basics |
math_funbas_c04 |
removed | Entfernt: Streckungen von Graphen sind besser als Transformationsverständnis zu üben; kein notwendiger Memory-Anteil. |
de_gymnasium_math_functions_basics |
math_funbas_c06 |
removed | Entfernt: Die Nullstellenfreiheit von e^x ist fachlich wichtig, aber besser über Funktionsverständnis als über eine Einzelkarte zu sichern. |
de_gymnasium_math_functions_basics |
math_funbas_c08 |
removed | Entfernt: Die Bedeutung des Parameters b in Sinusfunktionen soll graphisch und konzeptuell verstanden werden; im Zweifel keine Memorycard. |
de_gymnasium_math_functions_basics |
math_funbas_c09 |
removed | Entfernt: Grenzverhalten von Potenzfunktionen ist Verständnis- und Graphenarbeit, kein zwingender isolierter Merksatz. |
de_gymnasium_math_linalg_core |
math_linalg_c07 |
removed | Entfernt: Spurpunkte bestimmen ist ein Verfahren, das geübt werden muss; es ist kein isolierter Memory-Anteil. |
de_gymnasium_math_linalg_core |
math_linalg_c08 |
removed | Entfernt: Lagebeziehungen Gerade-Ebene sollen über Rechnen und Verständnis geprüft werden; im Zweifel keine Memorycard. |
de_gymnasium_math_linalg_core |
math_linalg_c09 |
removed | Entfernt: Windschiefheit ist ein Lagebeziehungsverständnis und wird besser über Aufgaben gesichert. |
de_gymnasium_math_linalg_core |
math_linalg_c11 |
removed | Entfernt: Das Ergebnis eines Matrix-Vektor-Produkts ist zu trivial/prozedural für eine notwendige Memorycard. |
Blocking Issues
Keine.