Voraussetzungen und Grenze einer Einheitsfolge (§11.5)

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Kompendium: §§1–5 Kern · §§6–10 Kontext · §§11.1–11.4 Lerneinheiten · §11.5 Einheitsfolge · §12 Planung · §13 Implizite Beherrschung · Anhänge B–F · Anhang A (Regeln & Ampel)

11.5. Voraussetzungen und die Grenze einer Einheitsfolge

Zwei Arten von Voraussetzungen sind zu unterscheiden:

Ein atomarer requires-Bezug auf eine Kompetenz fordert diese Kompetenz. Er fordert nicht automatisch den Abschluss ihrer gesamten Einheit.
Eine Einheitsvoraussetzung ist eine ausdrücklich autorisierte Voraussetzung zwischen ganzen Lerneinheiten. Sie bedeutet Vollabschluss der vorausgesetzten Einheit und gehört zum Kompositionsvertrag außerhalb der bisherigen Grundrelationen \(C\) und \(R\).

Diese Aussagen dürfen weder im Compiler noch im Coach verwechselt werden.

Die Einheitshierarchie muss azyklisch sein. Wer darüber hinaus eine ungeteilte Abschlussfolge von Einheiten behauptet, in der jede Einheit vollständig abgeschlossen wird, bevor die nächste beginnt, muss auch deren Voraussetzungsgraphen prüfen. Ein atomarer DAG genügt nicht: Bei \(a \to b \to c\), \(\Own(U) = \{a, c\}\) und \(\Own(V) = \{b\}\) braucht \(U\) die Einheit \(V\) wegen \(a \to b\) und \(V\) die Einheit \(U\) wegen \(b \to c\). Nach Zusammenfassung entsteht also eine Abhängigkeit in beide Richtungen; \(U\) und \(V\) sind so keine gültige ungeteilte Vollabschlussfolge. Die Diagnose erfordert eine andere Gruppierung oder einen ausdrücklich feineren Erwerbsablauf; sie erzeugt keine stillschweigenden Einheitssperren aus atomaren Kanten.

Die atomare Normalform \(R \subseteq A \times A\) und die Migrationsreihenfolge aus Abschnitt 3 gelten weiterhin: vollständige atomare Voraussetzungen sichern, dadurch redundante nichtatomare Anforderungen entfernen und erst danach die atomare Relation transitiv reduzieren. Daraus folgt noch keine neue Minimalitätsregel für eine erst zu beschließende Relation von Einheitsvoraussetzungen.

Zugangsprofil noch offen

Eine fachliche Erwerbsordnung ist noch keine technische Zugangssperre. Ob und wann eine Einheitsvoraussetzung einen harten Zugangsschutz, eine Einheitssperre, erzwingt, und wie dann direkte Prüfungsversuche behandelt werden, ist noch nicht entschieden. Ein solches Profil wäre gesondert zu beschließen und zu prüfen. Die Einheitendefinition führt es nicht ein.

Nur falls später ein ausdrückliches Sperrprofil gewählt wird, könnte man für autorisierte Vorgängereinheiten \(\operatorname{Pred}(U)\) definieren:

\[ \operatorname{Open}(U) = \bigwedge_{V \in \operatorname{Pred}(U)} \operatorname{Cleared}(V), \qquad \operatorname{Cleared}(U) = \operatorname{Open}(U) \land \Complete(U). \]

\(\Complete\) beschreibt die vorhandenen Nachweise, \(\operatorname{Cleared}\) nur die bedingte Kurspolitik. Weder das Öffnen noch diese abgeleitete Freigabe vergibt Mastery. Ob direkte Prüfungen bei geschlossenem Zugang zulässig bleiben, entscheidet diese bloße Beispielgleichung nicht.

Quellen: Lerneinheiten; Einheitsfolge und Zugangsprofile; Graph-Definition; Anerkennung und globaler Abschluss.