Rekursive Lerneinheiten (§§11.1–11.4)
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Kompendium: §§1–5 Kern · §§6–10 Kontext · §§11.1–11.4 Lerneinheiten · §11.5 Einheitsfolge · §12 Planung · §13 Implizite Beherrschung · Anhänge B–F · Anhang A (Regeln & Ampel)
11. Lerneinheiten: vom Lernversprechen zum rekursiven Abschluss
Der Skill-Graph sagt, welche Ziele es gibt und was sie voraussetzen. Er sagt nicht, welche Ziele zusammen ein fachliches Ganzes bilden, das eine Person als Thema beginnt und abschließt. Diese Aufgabe übernimmt die Lerneinheit. Dieser Abschnitt definiert ihren Umfang, ihren abgeleiteten Abschluss und die Grenzen von Voraussetzungen zwischen ganzen Einheiten. Abschnitt 13 baut darauf die implizite Beherrschung auf.
Fachliche Einheit statt Kalenderschublade
Eine Lerneinheit (englisch learning unit, künftiger technischer Begriff LearningUnit) verbindet ein verständliches Lernversprechen mit eigenen Lernzielen und gegebenenfalls kleineren Lerneinheiten, ihren Kindeinheiten. Die Struktur ist rekursiv: Mechanik kann Kinematik und Dynamik enthalten; Kinematik kann ihrerseits weitere Einheiten enthalten. Schuljahr, Semester und Lernwoche sind mögliche Planungsbezüge, keine Synonyme für eine Lerneinheit. Personalisierungsstufen 1–4, QA-Reifegrade und das Schwierigkeitsfeld level behalten ihre bisherige Bedeutung.
Zweck: tragfähige Grundlage, bevor darauf aufgebaut wird
Eine Lerneinheit sichert die selbstständige Anwendung ihres Lernversprechens, bevor der geplante Lernweg darauf aufbaut. Ihre Prüfungen sind so angelegt, dass wesentliche Fehlvorstellungen sichtbar werden: Eine erkannte Lücke führt zu gezieltem Weiterlernen und einer frischen, gleichwertigen Prüfung; ein scheinbarer Abschluss würde Lernende dagegen auf unsicherer Grundlage weiterschicken. Es gilt unverändert der reguläre Bewertungsvertrag – ohne verdeckte Bestehensregel und ohne zweites gespeichertes Ergebnis; eine einzelne Ungenauigkeit bei tragfähiger Begründung wird anders beurteilt als fehlendes zentrales Verständnis. Das ist eine didaktische Anforderung an die Einheitendefinition, keine technische Zugangssperre (Abschnitt 11.5).
11.1. Motivation und eigener fachlicher Anspruch
Die Einheit beantwortet zuerst: Was kann ich danach, und wozu ist das nützlich? Ein Motivationsauftakt macht dieses Versprechen verständlich, bevor einzelne Aufgaben oder Ziele angeboten werden. Der Auftakt ist eine didaktische Funktion. Wenn er als echtes Orientierungsziel modelliert ist, gilt dessen eigener Abschlussvertrag (Abschnitt 8.2); eine synthetische Überschrift ist dadurch kein zusätzliches Lernziel. Aus einem abgeleiteten Abschluss folgt keine Behauptung, dass ein Motivationsgespräch tatsächlich stattgefunden hat.
Eine Einheitsgrenze folgt einem fachlich bedeutsamen Erkenntnisübergang: Welches zusammenhängende Verständnis und welche Anwendung müssen sicher sein, bevor Neues darauf aufbaut? Eine vorhandene Prüfung, eine Zielquote, eine ordentliche Überschrift oder die Dichte der Voraussetzungskanten ist höchstens ein Hinweis, nie die Definition. Auch sparsame, transitiv minimale Ketten können starke Einheiten bilden, und gemeinsame elementare Grundlagen zwingen nicht jede spätere Anwendung in eine einzige riesige Einheit. Kanten werden weder ergänzt noch entfernt, damit ein gewünschter Zuschnitt passt; eine fragwürdige Kante ist ein eigener fachlicher Befund. Eine abschließende Einheit oder Synthese braucht keinen späteren Verbraucher als Rechtfertigung. Die Gestaltungskriterien und Beispiele (englisch) wenden diese Kriterien auf zwei Kandidaten an.
Eine größere Einheit kann gegenüber ihren Kindeinheiten drei verschiedene Ansprüche erheben:
- Zusammenfassen (Aggregat). Die Einheit fasst vorhandene Kompetenzen ihrer Kinder nur zusammen. Dann braucht sie keine neue eigene Prüfung.
- Integrieren (Synthese). Verspricht die Einheit zusätzlich die selbstständige Integration dieser Kompetenzen, kann eine eigene Syntheseprüfung diesen Anspruch prüfen. Sie kann sich dabei auf bereits in Kindern erworbene Kompetenzen beschränken. Für reine Synthese müssen keine künstlichen neuen Inhaltsziele erfunden werden. Die Rolle der Syntheseprüfung ist der zusätzliche Integrationsnachweis, nicht das erneute Bestehen aller Kinder.
- Eigene Fachkompetenzen. Zusätzliche eigene Fachkompetenzen sind ebenfalls möglich; sie brauchen ihre eigene Erwerbszuordnung und gültige Prüfungsdeckung.
11.2. Direkter Erwerb, Kinder und Gesamtumfang
Eine autoritative, versionierte Einheit \(U\) wird durch drei Größen beschrieben:
- \(\Own(U)\) bezeichnet die direkt zugeordneten atomaren Erwerbsziele, kurz: die eigenen Ziele. Echte Orientierungs-, Prüfungs- und Memorierziele können dazugehören; reine Strukturmarker nicht.
- \(\Children(U)\) enthält die verpflichtenden Kindeinheiten, die Pflichtkinder. Wahlentscheidungen sind zuvor aufgelöst.
- \(T(U)\) ist die eindeutige gesamte Zielmenge, der Gesamtumfang, gegeben durch:
In Abbildung 10 hat Kinematik die eigenen Ziele \(\{\nd{a}, \nd{b}, \nd{q_K}, \nd{k_K}\}\), Dynamik \(\{\nd{d}, \nd{q_D}\}\) und Mechanik nur die Syntheseprüfung \(\{\nd{q_S}\}\). Der Gesamtumfang von Mechanik umfasst alle sieben Ziele.
Für Umfang und Zuordnung gelten diese Regeln:
- Der aufgelöste Gesamtumfang ist nicht leer. Ein leerer Navigationsmarker ist keine abgeschlossene Lerneinheit. Ein Aggregat darf dagegen leere eigene Ziele haben, wenn seine Pflichtkinder den Gesamtumfang tragen.
- Jedes Erwerbsziel hat genau eine direkt zuständige Einheit: die kleinste fachlich zuständige autoritative Einheit (Regel R4 in Abschnitt 13.3). Eine Elternansicht darf dieselben stabilen Ziele zeigen, ohne sie erneut als eigene Erwerbsziele zu beanspruchen.
- Überlappende Referenzen werden als Mengen vereint; sie erzeugen weder zusätzliche Ziele noch doppelte Fortschrittspunkte.
- Die Zuordnung der eigenen Ziele und die fachlich geprüfte Bedeutung der eigenen Prüfungen bilden den lokalen Vertrag der Einheit (Abschnitt 13). Ein bloßer Fokuswechsel verändert diese Zuordnung und den lokalen Vertrag nicht.
- Jedes Inhaltsziel in \(\Own(U)\) braucht einen eigenen lokalen Prüfungsverbraucher, also eine eigene Prüfung der Einheit, die es direkt oder transitiv voraussetzt (R1), und mindestens eine solche Prüfung braucht einen geprüften Nachweis, dass ihre Aufgaben und ihr reguläres Bewertungsraster das Ziel wirklich prüfen (R2). Abschnitt 13.3 nennt alle Gültigkeitsbedingungen R1–R5 und wo jede durchgesetzt wird. Ohne sie ist der lokale Vertrag ungültig; eine zusätzliche frei gewählte Anerkennungsmaske ist kein Ersatz.
Die Einbettung benutzt die vorhandene Programm- und Platzierungsstruktur beziehungsweise die geprüfte Kompositionssicht (Abschnitt 6). Eine fachliche Einheit ist nicht allein deshalb definiert, weil ein Cluster gerade aufgeklappt ist. Ebenso wenig wird jeder beliebige contains-Cluster automatisch zur Lerneinheit. Insbesondere bleibt die allgemeine Clustererfüllung aus Abschnitt 4 von der hier erklärten, ausdrücklich autorisierten Einheitsstruktur unterschieden.
11.3. Abschluss ohne zusätzlich gespeicherte Unit-Mastery
Die vollständige Einheit ist abgeschlossen genau dann, wenn ihre eigenen Ziele erfüllt und alle verpflichtenden Kinder abgeschlossen sind:
Der Abschluss wird aus den atomaren Ergebnissen abgeleitet. Es entsteht keine gespeicherte UnitMastery, die Ergebnisse auf Kinder zurückschreibt. Prüfungs- und Memorierziele bleiben ausschließlich explizit. Daher kann eine bestandene Elternprüfung keine offene Kindprüfung und keinen fehlenden verifizierten Kartenabruf ersetzen.
Für die Formen aus Abschnitt 11.1 bedeutet das Folgendes. Ein reines Aggregat darf ohne eigene Prüfung bestehen: Sein Abschluss folgt aus den Kindern und eventuell anderen eigenen Pflichten. Eine Syntheseeinheit kann dagegen eine eigene Prüfung, aber keine neuen Inhaltsziele haben; ihre Prüfung ist dann zusätzlich erforderlich. Eine reine Kartensammlung begründet keinen Anspruch unabhängiger fachlicher Anwendung; ihre tatsächlichen Abrufpflichten bleiben ausdrücklich zu erfüllen. Eine fachlich zum Kind gehörige Abrufpflicht darf nicht allein zur Erzeugung eines Kindabschlusses auf die Elterneinheit verschoben werden.
Abbildung 10 — Mechanik als rekursive Lerneinheit: Illustrative Hierarchie mit eigenständigen Kindverträgen. Fall A (links): Beide Kinder sind vollständig abgeschlossen, ihre Kompetenzen global anerkannt; die offene Syntheseprüfung \(\nd{q_S}\) hält allein den Elternabschluss offen. Fall B (rechts): Nur die Elternprüfung ist bestanden. Sie erzeugt keine Kindprüfungen, keinen Kartenabruf und keine Anerkennung der Kindkompetenzen. Graue Pfeile zeigen ausschließlich die Einheitshierarchie; die fachlichen Kanten stehen getrennt darunter. Im Bild sind \(\nd{q_K}\), \(\nd{q_D}\) und \(\nd{q_S}\) Prüfungsziele, \(\nd{k_K}\) ist ein Memorierziel, und \(\nd{a}\), \(\nd{b}\), \(\nd{d}\) sind Inhaltsziele. „Kind-I“ und „Eltern-I“ meinen die implizite Menge \(I_U\) der jeweiligen Einheit.
11.4. Anerkennung vor dem Gesamtabschluss
Eine passende bestandene Prüfung kann im verbindlichen Zielkonzept – das auf der Hauptlinie noch nicht implementiert ist – die eigenen Inhaltsziele einer Einheit anerkennen, bevor eine davon unabhängige Karte oder eine andere Kindeinheit abgeschlossen ist, sofern keine andere offene eigene Prüfung und kein offenes eigenes Memorierziel der Einheit sie noch benötigt (Abschnitt 13.2). Diese Anerkennung ist global wirksam. Eine noch offene Syntheseprüfung der Elterneinheit nimmt sie nicht zurück.
Für jede Einheit wird deshalb nur die Anerkennung ihrer eigenen Ziele berechnet, soweit sie keine Prüfungs- oder Memorierziele sind. Die Elterneinheit bildet aus allen Nachfahren keinen neuen vergrößerten Anerkennungsumfang. Sonst könnte ihre Prüfung untergeordnete Prüfungs- oder Kartenpflichten unzulässig umgehen. Eine Elternprüfung kann zusätzliche Integration belegen, ohne die ursprüngliche Nachweisbedeutung der Kindverträge rückwirkend zu erweitern. Die genaue Formel und ihre Inhaltsbedingungen stehen in Abschnitt 13.