Mathematik M7: fachliches Abschlusskonzept und Übergabe

Stand: 28. September 2026. Konzeptphase; Umsetzung und Goal-Verfolgung pausiert.

Dieses Dokument hält die Entscheidungen und den Arbeitsplan für die Fortsetzung fest. Es ist weder eine neue QS-Freigabe noch ein Nachweis eines commitfähigen Arbeitsstands. Bestehende Kandidaten werden dadurch nicht übernommen.

1. Auftrag und Grenzen

Die mit dem Product Owner vereinbarte Reihenfolge ist:

Astra Ultra: dieses Konzept ausarbeiten und speichern; Rückmeldung fertig.
Nach dem Modellwechsel zu Sol Ultra: den vorhandenen Arbeitsstand technisch und dokumentarisch konsolidieren; erst nach den erforderlichen Prüfungen commitbar melden. Keine automatische Wiederaufnahme der M7-Produktion.
Product Owner: committen, pushen und die Goal-Verfolgung wieder starten. Erst danach die fachlichen Restpakete dieses Konzepts bis M7 bearbeiten.

Der verbindliche Maßstab bleibt das Qualitäts- und Erprobungskonzept: M6 bleibt erfüllt, jedes aktuelle curricularAtomic-Ziel besteht die strenge D/P/A/M/V-Schnittmenge, die erforderlichen Prüfungen bestehen und es gibt keine relevanten offenen Abschlussblocker. Menschliche Freigaben und menschliche Erprobung sind davon getrennt. Weder eine Bilderquote noch eine grüne CI noch ein released-Feld allein bedeutet M7.

Die vereinbarte fachliche Zwischenregel betrifft Bayerns Kurszuordnung, nicht Lernziele, Quellen, Atomarität, Bilder, Aufgaben oder Prüfungsqualität:

BY-GK = sämtliche Lernziele des regulären Pflichtfachs Mathematik.
BY-LK = dieselben Pflichtziele plus alle Ziele aller fünf Vertiefungsmodule.
Ein Fokus auf die drei tatsächlich unterrichteten Module verengt vorläufig den Lernweg, nicht den persönlichen Zielumfang, Gesamtfortschritt oder Abschlussnenner. Die echte Modulauswahl und die passenden Kursbezeichnungen gehören zu Issue #59.
Issue #59 muss für den fachlichen M7-Abschluss nicht geschlossen sein. Seine UX-Schwäche legitimiert aber keine fehlenden Vertiefungsziele.

Das bayerische Fachprofil unterscheidet reguläre Mathematik und einen optionalen Vertiefungskurs mit drei aus fünf Themen. Die technische Fünfermenge ist unsere bewusste Zwischenregel, keine Behauptung über den tatsächlich besuchten Kurs. Quelle: LehrplanPLUS, Mathematik-Fachprofil.

Zusätzliche Product-Owner-Klarstellung während der Konzeptphase: Es gibt aktuell keine von den geplanten Prüfungskorrekturen betroffenen Benutzer. Deshalb sind weder neue Prüfungs-IDs zum Schutz alter Erfolge noch Lernstandsmigrationen Voraussetzung dieses Abschlusses. Bestehende Aufgaben dürfen unter derselben ID fachlich korrigiert und neu geprüft werden. Diese Vereinfachung beseitigt eine aktuell unnötige technische Hürde, keinen inhaltlichen Qualitätsanspruch.

2. Die fachlichen Probleme und ihre gemeinsame Ursache

Wir müssen Zielbedeutung, amtlichen Beleg, Sichtbarkeit, Voraussetzung und tatsächliche Prüfungsleistung auseinanderhalten. Bisher konnten breite Cluster-Mappings oder Prüfungslisten Unterschiede zwischen diesen Ebenen verdecken. Weitere Bilder oder das bloße Nachführen von Fingerprints lösen das nicht.

Ebene	Verbindliche Aussage	Was sie nicht beweist
Kanonisches Ziel	Eine bestimmte, überprüfbare Kompetenz mit stabiler Identität	Dass diese Kompetenz in jedem Bundesland Pflichtstoff ist
Quellenzuordnung	Welcher Teil welcher amtlichen Fassung die Kompetenz trägt	Dass eine partielle Clusterkante jedes Kind vollständig belegt
Composition View	Welche Ziele im konkreten Land, Kurs und Bildungsabschnitt `target` sind	Dass diese Platzierung schon fachlich richtig ist
`requires`	Welche Kenntnisse zur Bearbeitung notwendig sind	Dass die Aufgabe diese Kenntnisse selbst prüft
`coveredGoalIds`	Welche Kompetenzen durch bewertete Aufgabenleistung tatsächlich erfasst werden	Dass alle Voraussetzungen oder Nachfahren mitgeprüft wurden
P-Profil	Welche unabhängigen Leistungen Verständnis des Lernziels zeigen	Dass die feste Abschlussprüfung diese Leistungen bereits verlangt
Terminaler Pfad	Dass eine Lernroute zu einer passenden Anwendung/Prüfung führt	Dass jeder Knoten auf dem Pfad dort unmittelbar bewertet wird

2.1 Prüfungsabdeckung in Q2: der größte zusammenhängende Rest

Die vierteilige Pyramidenaufgabe 1878f680-095c-511d-aaed-e98393f7fde9 führt aktuell jeweils 42 requires und coveredGoalIds. Die v2-Triage belegt davon zwei Zielzuordnungen sicher, eine dritte nur bedingt. Eine vierte setzt einen neuen, bepunkteten Prisma-Vergleich voraus. Daher ist „42 auf 4 reduzieren“ noch kein freigegebenes Ergebnis.

Für diese hypothetische Viererfassung gilt laut Kandidatenaudit:

38 direkte Zuordnungen würden entfallen; keine dieser 38 hat dort eine andere direkte Sek-II-Prüfungszuordnung.
16 verlieren im noch nicht nach Kurssicht projizierten Graphen sämtliche Wege zu einem bestehenden Sek-II-Prüfungsende.
Die anderen 22 besitzen nur einen verbleibenden indirekten Weg. Dieser ist weder ein direkter Prüfungsbeleg noch automatisch ein gültiger lokaler Weg in jeder Land-/Kurs-Sicht.
Die drei v2-Aufgabenentwürfe adressieren erst acht verschiedene der 16 Ziele. Die Diagnosewerte 31/32 und 32/32 Kurssichten sind alte Snapshots, keine Integrationsfreigaben.

Ein zweiter bekannter Fall ist 2f8a3a90…: Die Aufgabe beansprucht drei Spiegelungsziele und das Ebene–Ebene-Ziel 0f4f9957…, obwohl die Aufgabenleistung diese Kompetenzen nicht enthält. Sie gehört deshalb ausdrücklich in dasselbe begrenzte Reparaturpaket; nur die Pyramidenaufgabe zu korrigieren wäre unvollständig. Belege: Vier-Ziele-Audit und Spiegelungsanalyse.

Entscheidung: Aufgaben und Bewertungsraster bestimmen die Coverage, nicht umgekehrt. Keine Kanten ergänzen, nur um eine Routenprüfung grün zu machen.

2.2 Quellen und Kursumfang: keine globale Filterreparatur

Die bestehenden Buchregeln bleiben gültig: Der nationale Atlas gewinnt seinen konkreten Geltungsumfang aus den effektiv aufgelösten target-Mitgliedschaften der registrierten Ansichten und der geprüften Dauer-Modell-Policy. Das breite kanonische goal.applicability ersetzt diese exakte Matrix nicht. Die Ansichten wiederum müssen durch Quellen gedeckt sein; eine View ist kein Quellenbeweis.

Entscheidung: Fehler gezielt in Quellenzuordnung und expliziten Placements beheben. Den verworfenen generischen Jurisdiktionsfilter nicht wieder einbauen und nicht den Backend-Fallback pauschal abschalten. Das würde auch berechtigte Ziele entfernen. prerequisiteOnly wird ausdrücklich authored, nicht aus phase, LK-Tags oder einer Voraussetzungskante geraten.

Für BY-M13.4 sind insbesondere die drei Kinder des Clusters ead1f5ce… betroffen: dc12f281… (Differential-Anwendung), 0b162cb0… (Integral-Anwendung), 71fe4a39… (Validierung). Der amtliche reguläre M13.4 umfasst reflektierte Anwendungen und Ergebnisprüfung. Die Aufteilung dieses Quellensatzes auf drei Ziele verlangt anteilige Blattbelege; eine exakte Clusterkante beweist nicht dreimal eine exakte Eins-zu-eins-Entsprechung. Quelle: LehrplanPLUS M13.4.

Die aktuelle BY-only-Modellierung dieses Ergänzungszweigs muss zwei Richtungen erfüllen: Die drei Leistungen sind in BY-GK und BY-LK erreichbar; andere Länder verlieren durch den gezielten Ausschluss kein amtlich gefordertes Äquivalent. Wo ein anderes kanonisches Ziel dieselbe Leistung trägt, wird es konkret benannt. Fehlt ein solches Ziel, ist ein Quellen-/Modellierungsloch zu schließen statt bloß die BY-Referenz zu verstecken.

Dasselbe gilt für fde351a8…: Der verengte Funktionsmodellierungs-Text besitzt gezielte HE-/BW-Belege; seine bisher breitere Länderzuordnung wird dadurch nicht automatisch bestätigt. Für jede betroffene Sicht ist „belegt“, „durch anderes Ziel abgedeckt“ oder „noch offen“ nachzuweisen. Siehe aktueller fde-Befund.

2.3 Zielidentität: echte Kompetenz statt künstlicher LK-Unterschiede

Für die Spiegelungsgruppe ist vor weiterem D-/Bildreview die fachliche Identität zu entscheiden:

8cb5c712… enthält bereits Punktspiegelung an einer beliebigen Ebene. Ein weiteres LK-Punktziel fcd1d180… benötigt eine tatsächlich zusätzliche, quellenbelegte Leistung. Das Wort „allgemein“ allein reicht nicht.
Gerade-an-Ebene und Ebene-an-Ebene können eigenständige Ziele sein; ihre Spiegeltransformation muss explizit sein. Eine Gerade-an-Punkt-Leistung aus BW ist damit nicht gleichzusetzen.
Ein Bild nur zur Ebene x = 2 kann einen Einstieg illustrieren, beweist aber weder den allgemeinen Zielumfang noch dessen Prüfungsabdeckung.
Die fachliche Quelle entscheidet, ob präzisiert, geteilt oder eine echte Dublette als Kompatibilitäts-ID zurückgenommen wird. Der gewünschte M7-Prozentwert ist dabei kein Kriterium.

Neuer kritischer Befund zu 7d37513b…: Die aktuelle Arbeitsfassung verengt das Ziel auf Flächen-/Volumenfaktoren einer positiven zentrischen Streckung und platziert es HE-LK-only. Die zitierte HE-Stelle Q2.5 führt zentrische Streckungen jedoch bereits im grundlegenden GK/LK-Teil; auch die herangezogenen Körperberechnungen stehen im grundlegenden Q2.2-Teil. Die Kombination kann eine sinnvolle Operationalisierung sein, belegt aber noch keine LK-only-Geltung. Das ist eine offene fachliche Entscheidung, kein durch einen Regressionstest gelöster Sachverhalt. Quelle: HE KCGO Mathematik 2024, Q2.2 und Q2.5.

Für 7d gilt daher folgende Reihenfolge, abweichend vom vorläufigen HE-LK-Arbeitsstand:

Die genaue Leistung mit vorhandenen Streckungs-, Ähnlichkeits-, Flächen- und Volumenzielen abgrenzen. 35558905… behandelt Matrix und Bildpunkte, d6b74b15… ebene Ähnlichkeit; 87c55be5… und 5f548596… behandeln Flächen- bzw. Körperberechnungen. Keines verlangt derzeit ausdrücklich die zusammenhängende Erklärung von quadratischer und kubischer Skalierung. Bevorzugter Pfad ist deshalb, 7d als didaktisch abgeleitete Anwendung zu erhalten, statt diese Leistung durch eine unbelegte Dublettenannahme zu verlieren.
Quellenargument für das Anforderungsniveau ausdrücklich prüfen. Ohne zusätzlichen LK-Beleg nicht am alten LK-Tag festhalten. Wenn die Leistung aus dem Grundstoff operationalisiert wird, ist GK/LK fachlich zu prüfen; bei einer Dublette wird ihre Leistung ohne künstliches neues Atom erhalten. Die gemeinsame Niveaustufe bedeutet dabei nicht automatisch Pflichtbelegung des Themenfelds: Im HE-Q2-Rahmen sind die Themenfelder 1–3 verbindlich; Q2.5 darf nicht allein wegen seiner GK/LK-Unterteilung als für jede Belegung verpflichtend ausgegeben werden.
Erst danach Scope, Identität, notwendige Voraussetzungen und tatsächliche Abschlussaufgabe gemeinsam festlegen. Keine anisotrope Transformation nachträglich als Beleg für das verengte Streckungsziel verwenden.
Erst auf dem entschiedenen Stand D/P/A/M/V nachprüfen. Der jetzige Scope-Test schützt die Arbeitsfassung, ersetzt aber diesen Entscheid nicht.

Die HE-Spiegelungsquelle benennt auf erhöhtem Niveau die abzubildenden Objekte, aber nicht ausdrücklich das Spiegelobjekt. Eine Operationalisierung muss deshalb als solche begründet werden und darf kein erfundenes wörtliches Lehrplanzitat erzeugen. Quelle: HE KCGO, Q2.3.

3. Zielbild für Aufgaben, Routen und Nachweise

3.1 Kleine, kohärente Prüfungen statt Sammel-Coverage

Die vorhandenen Entwürfe werden wiederverwendet, aber nach fachlicher Zusammengehörigkeit und tatsächlichem gemeinsamen Scope geschnitten:

Vektorkombination, Abhängigkeit und Kollinearität: den bestehenden kohärenten Dreizielentwurf unabhängig prüfen.
Volumen: Spat/Tetraeder nicht allein wegen einer Coverage-Liste mit allen elementaren Körpern verkoppeln. Kleinere zusammenhängende Aufgaben sind der Standard; ein Fünfkörperpaket braucht eine positive Begründung der gemeinsamen Voraussetzung und des Lernwegs.
Ebenen, Abstände und Projektionen: Fälle mit unterschiedlicher Landesgeltung trennen; notwendige allgemeine Fälle statt ausschließlich achsenparalleler Rechenabkürzungen prüfen.
Spiegelungen: erst nach Zielidentitätsentscheidung passende Aufgaben erstellen.
Zeichnen, Ablesen räumlicher Darstellungen und Softwareeinsatz: echte passende Stimuli und bewertbare Zeichnungen bzw. Softwareausgaben verlangen. Eine Textbeschreibung ersetzt keine geforderte Zeichenleistung.

Es entsteht keine Pflicht zu einer separaten Prüfung je Lernziel. Eine schlüssige Aufgabe darf mehrere Ziele tragen. Ebenso muss nicht jede feste Abschlussaufgabe das ganze P-Profil eines Ziels allein abdecken. Wesentlich ist, dass ihr dokumentierter Prüfungsanspruch nicht größer ist als die bewertete Leistung und dass die erforderliche Vielfalt insgesamt belegt bleibt.

3.2 Eine schlanke, überprüfbare Coverage-Matrix

Die bestehenden Q2-Reviewpakete werden um ein maschinenlesbares Register ergänzt; keine neue Benutzeroberfläche und keine allgemeine Prüfungsplattform. Ein Eintrag bindet mindestens:

Aufgaben-ID, Aufgaben-/Lösungs-/Bewertungsfingerprint und Quellenstand;
Ziel-ID und den konkret geprüften Kompetenzaspekt;
Teilaufgabe, erwartete beobachtbare Leistung, zugehörige Bewertungseinheiten;
erforderliche Darstellung/Hilfsmittel, einschließlich Zeichnung oder Software;
geprüfte Land-/Stufen-/Kurs-Sichten und die notwendigen Voraussetzungen;
unabhängigen Reviewbefund, offene Einwände und deren begründete Auflösung.

coveredGoalIds darf keine zusätzliche ungestützte ID enthalten. Eine nur partielle Übung wird nicht als vollständiger Kompetenznachweis verkauft. Für jede der betroffenen Altzuordnungen wird dokumentiert, ob eine passende feste Aufgabe direkt prüft, eine neue nötig ist oder der geprüfte P-Nachweis mit einer ehrlichen indirekten lokalen Anwendungsroute genügt. Letzteres ist kein direkter Exam-Coverage-Claim. Damit werden die übrigen 22 Ziele nicht vergessen, aber auch nicht künstlich 38 neue Prüfungen erzwungen.

Die technische Validierung prüft IDs, Fingerprints, Punkte, Zuordnungen und Projektionen. Die fachliche Wahrheit von Aufgaben und Rubriken wird unabhängig begutachtet; ein Schema- oder Rechentest allein kann sie nicht bestätigen.

3.3 Prüfungen in der tatsächlich besuchten Sicht

Pro betroffener effektiver Composition View prüfen:

Das zu prüfende Ziel und die zugehörige Abschlussaufgabe sind dort tatsächlich vorgesehen; Jahrgang/Phase und Anspruch passen zusammen.
Voraussetzungen sind fachlich notwendig, azyklisch und erfüllbar. Bereits außerhalb des aktuellen Zielumfangs erworbene Voraussetzungen dürfen prerequisiteOnly bleiben; sie müssen nicht künstlich neue Targets werden.
Eine noch offene Voraussetzung darf nicht wegen ihrer Unsichtbarkeit als erfüllt gelten. Für fehlende Vorkenntnisse muss der vorhandene Umgang mit Voraussetzungen funktionieren; kein unerreichbarer Endpunkt.
Jede betroffene Route endet lokal passend. Ein entfernter Abiturknoten oder eine Aufgabe in einem anderen Bundesland ersetzt diesen Endpunkt nicht.
Atlas, Backend-Projektion und Cockpit stimmen bezüglich derselben Ziel-IDs überein. Die bundesweite Ansicht ist eine Vereinigung, nicht ein zusätzlicher Landeslehrplan.

3.4 Prüfungen direkt korrigieren, keine vorgezogene Migrationsarbeit

Der technische Befund bleibt richtig: Der Backend-Vertrag speichert Mastery nach Lernenden-ID und Goal-ID, nicht nach Prüfungsrevision. Nach der ausdrücklichen Klarstellung des Product Owners gibt es jedoch keine betroffenen Benutzer. Wir lösen deshalb jetzt kein hypothetisches Bestandsmigrationsproblem.

Entscheidung für die Reparatur:

Die bestehende Pyramidenaufgabe darf unter ihrer bisherigen ID eine fachlich bessere Aufgabenstellung, etwa den Prisma-Vergleich, und eine ehrliche Coverage erhalten. Ebenso die andere betroffene Q2-Prüfung direkt korrigieren.
Zusätzliche, eigenständige Aufgaben bekommen IDs, weil sie neue Aufgaben sind, nicht um theoretische Altmastery zu umgehen. Keine Doppelstruktur aus alter und neuer Prüfung allein aus diesem Grund anlegen.
Aufgabenänderungen erfordern aktuelle Lösungen, Bewertung, Quellen-/Scope- Prüfung und eine neue fachliche Reviewentscheidung. Eine alte Freigabe gilt nicht automatisch für neuen Inhalt; unveränderliche historische Reviewartefakte bleiben als alte Belege erhalten.
Inhaltsziele weiterhin sauber unterscheiden: Präzisierung einer Kompetenz, Aufspaltung verschiedener Kompetenzen oder Zusammenführung einer echten Dublette. Daraus folgen nur die fachlich notwendigen IDs und Referenzänderungen.
Keine neue Prüfungsversionsplattform, keine Migration produktiver Lernstände und keine dafür neu eingeführte Freigabehürde in diesem M7-Paket. Vorhandene Backend-Regressionen nicht abschwächen; normale Referenz-, Fokus- und Frontier-Konsistenz gehört weiterhin zum funktionierenden Graphen.

Der zuvor in der 6b-Arbeitsnotiz formulierte zusätzliche Bestandsmigrations-/Deploy-Nachweis wird durch diese Product-Owner-Klarstellung für den aktuellen Abschluss nicht als eigener Blocker verlangt. Das macht einen fehlerhaften aktiven Graphen nicht zulässig.

3.5 Abschlussblocker in den bestehenden Qualitätsweg einbinden

CQR-203 prüft gegenwärtig insbesondere das Vorhandensein von Freigabe- und Coverage-Metadaten, nicht deren fachliche Richtigkeit. Ein altes released macht deshalb die bekannten Q2-Befunde nicht erledigt.

Entscheidung: Das begrenzte Assessment-Register und seine offenen relevanten Befunde müssen vor Abschluss in den vorhandenen Qualitäts-/Abschlusscheck einfließen. Kein zweiter M7-Zähler und kein sechstes Prozent-Gate. D/P/A/M/V bleibt die eine strenge Schnittmenge; bekannte fachliche Abschlussblocker verhindern daneben wahrheitsgemäß strictCompletionReady/M7. Ein entsprechender Negativtest muss zeigen, dass ein offener bekannter Coverage-Fehler nicht trotz vollständiger Fünf-Gate-Zahlen zu M7 führt.

Diese Ergänzung gehört zur M7-Abschlussentscheidung. Sie darf nicht durch eine stille Umdefinition von CQR-203 den geschützten M6-Checkpoint absenken. Tatsächliche Verstöße gegen bestehende M6-Anforderungen bleiben dennoch Fehler; sie dürfen weder ausgeblendet noch durch eine unveränderte Statuszahl geheilt werden.

Keine neuen pauschalen menschlichen Freigabeschwellen einführen. Bestehende verpflichtende Freigaben bleiben bestehen; KI-Entscheidungen werden nie als menschliche Freigaben ausgegeben.

4. Arbeitspakete nach ausdrücklicher Wiederaufnahme

Die Reihenfolge reduziert wiederholte Reviewläufe: zuerst Semantik und Scope stabilisieren, dann Nachweise binden. Unabhängige Fachpakete dürfen parallel laufen; Canonical, Views und zentrale Registry haben jeweils einen Integrationsverantwortlichen.

Paket	Ergebnis	Fertig, wenn …
A: Ziel-/Quellenentscheid	Spiegelungen, 7d, offene Atomaritäts-/Split-Fälle und Modellierungsreste klar zugeschnitten	Jede Änderung quellenbegründet ist, ersetzte Leistungen weiter abgedeckt sind und Zielidentitäten fachlich stimmen
B: Scope und Projektion	BY-Pflichtfach plus fünf Module; gezielte andere Länder; Generator/Views/Atlas synchron	Sicht→Quelle und Quelle→Sicht passen, notwendige Voraussetzungen erreichbar sind und keine unbegründete Zielmenge verschwindet
C: Q2-Aufgaben	Ehrliche Coverage und geprüfte korrigierte/zusätzliche Aufgaben	Jede beanspruchte Leistung bepunktet nachgewiesen ist und alle betroffenen Routen stimmen
D: Aktuelle D/P/A/M/V-Nachweise	Fachlich geprüfte neue bzw. gezielt erhaltene Nachweise	Exakt der aktuelle Inhalt gebunden ist, unabhängige D-Runden samt Synthese vorliegen und Einwände entschieden sind
E: Abschlussintegration	Ein konsistenter Gesamtstand	Zentrale strenge Schnittmenge vollständig, CQR/Mindeststände/Abschlusschecks grün, keine relevanten offenen Befunde

Bereits vorhandene Arbeit nutzen

Die aktuelle zentrale Konfiguration und das In-flight-Register bestimmen die aktiven Nachweise und Claims; alte Chat-Gesamtzahlen nicht als neuen Stand übernehmen.
Das D-Dreierpaket m7-prism-volume-surface-quadratic-current-20260928-v2 ist bereits registriert. Unveränderte, exakt prüfbare Teilnachweise erhalten, nicht wegen eines anderen Gesamtdigests pauschal erneut begutachten.
Für die graphischen Stammfunktionsrichtungen 21676dae… und 85eda551… existiert eine v2-Konfiguration; sie ist keine durchgeführte D-Runde. Auf den stabilen Buchseiten prüfen. Quellenfassungen von BW nicht stillschweigend durch Umnummerierung vermischen.
Das geplante Fünferpaket b431148b…, 49f9059a…, dc12f281…, 0b162cb0…, 71fe4a39… erst nach stabiler BY-/Ländergeltung vorbereiten. 7d bekommt erst nach Abschnitt 2.3 seinen endgültigen Reviewinput.
Die übrigen offenen D-Fälle sind nicht durch diese Kurzliste ersetzt. Nach dem frischen Bericht vollständig nach Ziel-ID zuordnen; bei neuen Splits die neue Menge fachlich begründen statt die alte Zahl zu konservieren.
Gute Bilder behalten. Neue Bilder nur für tatsächlich geänderte Kompetenzen oder noch fehlende Prüfungsstimuli erstellen. Lernzielbild und Prüfungsstimulus erfüllen unterschiedliche Aufgaben; keines ersetzt das andere.

Effizienzregeln

Pro fachlichem Batch: Zieltext/Quellen/Scope entscheiden, zusammen integrieren, gezielte Struktur- und Inhaltschecks, anschließend nur betroffene Reviews. Mathematische Gegenprüfung und unabhängiger didaktischer Review dürfen parallel erfolgen. Vor einer zentralen Registry-Änderung die Paketergebnisse einsammeln.

Geänderte Bedeutung, Aufgabe, Scope oder Bild erfordert die jeweils relevante Neubewertung. Reine unveränderte Teilmengen dürfen mit geprüftem Übernahmenachweis weitergelten. Niemals alte Reviewerurteile überschreiben oder nur ihre Hashes auf neue Inhalte setzen.

Eine billige Strukturprüfung der übrigen Mathematikprüfungen auf dasselbe Coverage-Muster ist sinnvoll. Sie ist eine Triage, keine fachliche Freigabe; vertieft nachprüfen nur bei konkretem Befund. Kein Neustart aller 799 Seiten und keine Ausweitung auf andere Fächer ohne Anlass.

5. Nächster Schritt: nur den Zwischenstand commitfähig machen

Dieser Abschnitt ist der konkrete Auftrag nach dem Modellwechsel, nicht eine Behauptung bereits erledigter Arbeit.

5.1 Bestand sichern und aktive Quellen konsolidieren

Dirty Worktree und noch laufende Prozesse erneut prüfen. Keine fremden oder älteren Änderungen zurücksetzen. Generierte Caches wie __pycache__ nicht versehentlich mit committen; keine pauschalen Löschaktionen.
Für jedes angefangene Paket festhalten: aktiv integriert, nur Kandidat, ersetzt/historisch oder noch offen. Kandidaten und verworfene globale Projektionsversuche dürfen nicht über eine Registry oder einen Generator unbeabsichtigt aktiv werden.
Die jüngsten BY-M13.4- und 7d-Änderungen mit Generator und Source-Views synchronisieren. Die kanonische Bindung in app/scripts/config/math-duration-split-spanning-tree-policy.json nur nach Prüfung des Inhaltsdeltas aktualisieren. Generierung darf gezielte Rollen nicht wieder überschreiben. Die fachlich offene 7d-Kursfrage bleibt offen; ihr jetziges Testergebnis ist keine Quellenfreigabe.
Aktuellen Nenner und tatsächliche Ziel-ID-Menge vergleichen. Der geänderte testGoalBookModel.ts erwartet bereits 799 Seiten; diese Zahl ist weder ein unveränderliches Ziel noch ein Abschlussbeleg. Insbesondere die dort noch vorhandenen HE-/NI-Erwartungen für 0b162cb0… gegen die BY-only- Arbeitsfassung fachlich berichtigen, nicht nur den Test grün umschreiben.
Den älteren Q2.4/Q2.5-Test für 803d910d…, 9b339361…, d3c42193… anhand seiner Quellenannahmen abgleichen. Keine unbegründete Vergrößerung erwarteter Zielmengen als Testfix.

5.2 Nachweise und Mindestqualität ehrlich halten

Die durch jüngste Text-/Tag-/Scope-Änderungen betroffenen D/P/A/M/V-Bindungen prüfen. Unveränderte gültige Evidenz erhalten; aktuelle fachliche Prüfung dokumentieren, wo sie erforderlich ist. Noch nicht erledigte D-Fälle ausdrücklich offen lassen. Keine neuen D-Kampagnen allein für den Checkpoint.
Aktive Referenzen, Fokus-/Frontier-Verhalten und die vorhandenen Backend- Regressionen der bereits integrierten Zielkorrekturen prüfen. Keine zusätzliche Bestandsmigrationsarbeit einführen. Weitere fachliche Zielumbauten und neue Q2-Aufgaben gehören noch nicht in diesen Stabilisierungsschritt.

Nachträgliche, eng begrenzte Product-Owner-Entscheidung für den Checkpoint: Eine kleine, eigenständig geprüfte HE-LK-Q2.5-Abschlussaufgabe für 7d37513b… ist bereits jetzt erlaubt, weil sonst eine echte terminale Routenlücke den geschützten M6-Stand verletzt. Ebenso dürfen sieben schon aktive, aber als needs_review markierte Mathe-Prüfungen jetzt fachlich geprüft und nur in tragfähiger Fassung freigegeben werden. Das öffnet nicht die übrige Q2-Coverage-Welle oder die M7-Produktion. Menschliche Erprobung und tatsächliche Coach-Host-Akzeptanz bleiben getrennt. 8. Statusdateien aus ihren Quellen regenerieren. Mathematik-M6 und alle geschützten Mindeststände dürfen nicht unbemerkt fallen; die bereits erreichte Physik-M7-Qualität darf durch gemeinsame Änderungen nicht sinken. Maßgeblich ist auch die Mindeststands-Policy. 9. Bekannte fachliche Restpunkte, besonders beide Q2-Coverage-Fälle und die offene 7d-Niveaubegründung, im Handoff behalten. Ein Checkpoint darf diese offenen Arbeiten sichern, aber nicht als M7 oder fachlich mängelfrei gelten.

Ein realer Verstoß gegen eine geschützte Mindeststufe lässt sich nicht durch Dokumentation oder eine abgesenkte Schwelle heilen. Wenn er sich nicht innerhalb des klar abgegrenzten Stabilisierungsschritts beheben lässt: konkreten Befund melden und Richtung klären, nicht trotzdem commitbar behaupten oder ungefragt die gesamte Goal-Verfolgung starten.

5.3 Prüfungen bündeln und Übergabe schreiben

Zunächst gezielte Checks, danach einmal der zur Änderung passende gebündelte Abschlusslauf. Kein kompletter Lernzielbuch-/QS-Neubau nach jeder Kleinigkeit. Die CI-Workflows bestimmen den erforderlichen Umfang; folgende vorhandene Einstiegspunkte sind kein Ersatz für deren gesamte Testauswahl:

npm --prefix app run test:math-q25-central-dilation-scope
npm --prefix app run test:hessen-math-q24-q25-scope
(cd app && npx tsx scripts/generateMathDurationCompositionViews.ts --check)
npm --prefix app run test:goal-book-model
npm --prefix app run quality:deep-understanding-rollout:check
npm --prefix app run quality:curriculum-status:check
python scripts/validate_schemas.py
git diff --check

Bei Skripten mit relativen Eingaben das Arbeitsverzeichnis app/ gemäß dem jeweiligen Skript verwenden. Aktuelle Buchartefakte vor deren abhängigen Tests einmal über den bestehenden Buildpfad erzeugen; generierte Veröffentlichungen unter app/public/lernzielbuch/ bleiben Buildprodukte. Betroffene Backend-, UI-/Vertragsprüfungen und Dokumentationschecks gehören ebenfalls in den Checkpoint-Nachweis.

Zum Schluss eine kurze Checkpoint-Notiz mit Commit-Basis, zentralem aktuellem Zähler, getrennten offenen Gates, ausgeführten Checks und ihren Ergebnissen, aktiven Kandidaten und erstem Fortsetzungspaket schreiben. Den aktuellen M7-Zähler nicht aus historischen Teilergebnissen addieren. Lokale Prüfergebnisse und spätere GitHub-CI getrennt ausweisen. Dann commitbar; weder committen noch pushen noch veröffentlichen. Die Goal-Verfolgung bleibt pausiert.

6. Eindeutige Abschlusskriterien nach Wiederaufnahme

Mathematik kann als M7 abgeschlossen gemeldet werden, wenn gleichzeitig gilt:

Die aktuelle quellenbegründete Zielmenge ist vollständig modelliert; keine Dublette wird künstlich gezählt und keine Pflichtkompetenz zur Quotensteigerung entfernt. Jede Änderung des Nenners ist durch konkrete alte/neue IDs erklärbar.
BY-GK und BY-LK erfüllen exakt die vereinbarte Zwischenregel einschließlich aller fünf Vertiefungsmodule; Focus wird nicht als dauerhafte Auswahl verkauft.
Die strenge zentrale D/P/A/M/V-Schnittmenge umfasst jedes aktuelle curricularAtomic-Ziel. Gültige KI-Nachweise bleiben korrekt als KI-Nachweise gekennzeichnet; menschliche Erprobung wird nicht daraus abgeleitet.
Beide bekannten Q2-Überdeckungen, offene Spiegelungsidentitäten, die 7d-Niveaubegründung und alle weiteren konkreten Abschlussblocker sind fachlich entschieden und umgesetzt. Aufgaben, Rubriken und Routen passen zu ihren tatsächlichen Länder-/Kurs-Sichten.
Zielreferenzen, Fokus und aktive Ziele funktionieren nach den Korrekturen; zusätzliche Altnutzer-Migrationen sind nach der Product-Owner-Klarstellung keine Abschlussvoraussetzung.
Generator, Views, Atlas, Runtime und Statusberichte sind konsistent; erforderliche Validierungen und Schutzprüfungen bestehen auf demselben Stand. Physik bleibt unverändert vollständig. CI und eine eventuell spätere Auslieferung werden separat nachgewiesen, nicht aus lokalen Tests behauptet.

Ergebnis des Konzepts: Der Weg zu 100 % ist fachlich klar abgegrenzt. Er braucht keine vorgezogene Bayern-UX-Neuentwicklung und keinen kompletten Neustart der QS, wohl aber ehrliche Zielidentitäten, quellentreue Sichten und tatsächlich passende Prüfungsleistungen. Erst danach sind die letzten Reviewbindungen ein sinnvoller Abschluss statt bloßer Statistikpflege.